2.1 二次函数（北师大版九年级下册数学课件）.pptx

北师版九年级下

第二章二次函数

1二次函数

6C

11D

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1见习题2C

见习题

见习题

D

B

B

D

7

12

课堂导练

1.一般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=

ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.一个函数是二次函数，经过整理后必须同时满足以下三个条件：

(1)关于自变量的式子是整式;

(2)自变量的最高次数是2;

(3)二次项系数不为0

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2.下列各式中，y一定是x的二次函数的是(C)

A.y=ax²+bx+c

C.y=2x²-1

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3.若y=(m-1)xm²+1是二次函数，则m的值是(B)

A.1B.-1C.1或-1D.2

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4.任何一个二次函数的表达式都可化为y=ax²+bx+c(a≠0)的形式，其中x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.

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5.已知二次函数y=2-3x+x²,则其二次项系数a、一次项系

数b、常数项c分别为(D)

A.a=2,b=-3,c=1B.a=2,b=3,c=1

C.a=1,b=3,c=2D.a=1,b=-3,c=2

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6.已知x是实数，且满足(x-2)(x-3)√1-x=0,则相应的函数

y=x²+x+1的值为(C)

A.13或3B.7或3

C.3D.13或7或3

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7.(中考·白银)二次函数y=x²+bx+c中，若b+c=0,则它的

图象一定经过点(D)

A.(1,-1)B.(-1,1)

C.(-1,-1)D.(1,1)

【点拨】由b+c=0,得c=-b.将每个选项的x值代入y=x²+bx-b,如果相应计算的y恰好是对应的纵坐标，即可得出正确选项.返回

*8.(2020·杭州)设函数y=a(x—h)²+k(a,h,k

是实数，a≠0),

当x=1时，y=1;当x=8时，y=8,(

)

A.若

h=4,则a0

B.若h=5,则a0

C.若

h=6,则a0

D.若h=7,则a0

课堂导练

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【点拨】当x=1时，y=1;当x=8时，y=8;

代入函数表达式

∴a(8-h)²-a(1-h)²=7,整理得a(9-2h)=1,

若h=4,则a=1,故A错误；若h=5,则a=-1,故B错误；

若h=6,则故C正确；若h=7,则故D错

误.故选C.【答案】C返回

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9.建立二次函数的模型一般经过.审清题意，找等量关系,列二次函数表达式这三个步骤.

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10.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件商品，那么销售该商品所赚利润y(元)与售价x(元)的函数表达式为(B)

A.y=-10x²-560x+7350B.y=-10x²+560x-7350

C.y=-10x²+350xD.y=-10x²+350x-7350

矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数表达式为()

A.y=5-x(O≤x5)

B.y=5-x²(0≤x√5)

C.y=25-x(O≤x25)

D.y=25-x²(