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第二章有理数及其运算
9有理数的乘方
第1课时有理数的乘方(一)
1.理解乘方的概念,会说出一个数的底数和指数.
2.能正确计算一个有理数的幂.
本课目标
知识重点
知识点有理数乘方的概念
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数
对点范例
填空:
(1)43的底数是4,指数是3,计算的结果是64_____;
(2)(-2)2的底数是-2,指数是2,幂是 4;
(3)的底数是,指数是3,计算的结果是
写成乘方运算的形式是
读作的6次幂(方),其中底数是指数是,运算的结果是
思路点拨:掌握乘方的意义,弄清楚指数和底数.
课堂演练
典例精析
【例1】把
举一反三
1.把(-5)×(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是(-5)5,读作负5的5次幂(方),其中底数是-5,指数是5,运算的结果是-3125
典例精析
【例2】对于-32与(-3)²,下列说法中,正确的是(D)
A.读法相同,底数不同,结果不同
B.读法不同,底数不同,结果相同
C.读法相同,底数相同,结果不同
D.读法不同,底数不同,结果不同
思路点拨:-32表示2个3乘积的相反数,(-3)2表示2个-3的乘积.
举一反三
2.(-7)6的意义是
A.-7×6B.6个-7相加
C.6个-7相乘D.7个-6相乘
典例精析
【例3】填空:
(1)若x²=9,则x=3或-3
(2)若x³=8,则x=2
举一反三
3.填空:
(1)若x²=16,则x=4或-4
(2)若x³=-27,则x=-3
典例精析
【例4】计算:
(1)(-2)³;(2)
解:(1)(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-8.
(3)-2⁶=-2×2×2×2×2×2=-64.
举一反三
4.计算:
(1);(2)(-5)3;
(2)(-5)³=-125.
解:(1)
(3)
典例精析
【例5】已知|a-1+(b+2)2=0,求(a+b)²021的值.
解:由题意,得a-1=0且b+2=0.
解得a=1,b=-2.
故(a+b)²021=(1-2)²021=(-1)²021=-1.
思路点拨:根据绝对值和平方数非负数的性质列式求出a,b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
举一反三
5.(1)根据已知条件填空:
①已知(-1.2)²=1.44,
那么(-120)²=14400 (-0.012)²=0.000144_;
②已知(-3)³=-27,
那么(-30)³=-270009(-0.3)³=—0.027
(2)观察上述计算结果我们可以看出:
①当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的平方的小数点向左(右)移动两位;
②当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的立方的小数点向左(右)移动三位.
谢谢
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