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2-12 第1课时有理数的乘方(一)(北师大版七年级上册数学课件).pptx

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第二章有理数及其运算

9有理数的乘方

第1课时有理数的乘方(一)

1.理解乘方的概念,会说出一个数的底数和指数.

2.能正确计算一个有理数的幂.

本课目标

知识重点

知识点有理数乘方的概念

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数

对点范例

填空:

(1)43的底数是4,指数是3,计算的结果是64_____;

(2)(-2)2的底数是-2,指数是2,幂是 4;

(3)的底数是,指数是3,计算的结果是

写成乘方运算的形式是

读作的6次幂(方),其中底数是指数是,运算的结果是

思路点拨:掌握乘方的意义,弄清楚指数和底数.

课堂演练

典例精析

【例1】把

举一反三

1.把(-5)×(-5)×(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是(-5)5,读作负5的5次幂(方),其中底数是-5,指数是5,运算的结果是-3125

典例精析

【例2】对于-32与(-3)²,下列说法中,正确的是(D)

A.读法相同,底数不同,结果不同

B.读法不同,底数不同,结果相同

C.读法相同,底数相同,结果不同

D.读法不同,底数不同,结果不同

思路点拨:-32表示2个3乘积的相反数,(-3)2表示2个-3的乘积.

举一反三

2.(-7)6的意义是

A.-7×6B.6个-7相加

C.6个-7相乘D.7个-6相乘

典例精析

【例3】填空:

(1)若x²=9,则x=3或-3

(2)若x³=8,则x=2

举一反三

3.填空:

(1)若x²=16,则x=4或-4

(2)若x³=-27,则x=-3

典例精析

【例4】计算:

(1)(-2)³;(2)

解:(1)(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-8.

(3)-2⁶=-2×2×2×2×2×2=-64.

举一反三

4.计算:

(1);(2)(-5)3;

(2)(-5)³=-125.

解:(1)

(3)

典例精析

【例5】已知|a-1+(b+2)2=0,求(a+b)²021的值.

解:由题意,得a-1=0且b+2=0.

解得a=1,b=-2.

故(a+b)²021=(1-2)²021=(-1)²021=-1.

思路点拨:根据绝对值和平方数非负数的性质列式求出a,b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.

举一反三

5.(1)根据已知条件填空:

①已知(-1.2)²=1.44,

那么(-120)²=14400 (-0.012)²=0.000144_;

②已知(-3)³=-27,

那么(-30)³=-270009(-0.3)³=—0.027

(2)观察上述计算结果我们可以看出:

①当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的平方的小数点向左(右)移动两位;

②当底数的小数点向左(右)每移动一位,它的立方的小数点向左(右)移动三位.

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