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995年河北高考文科数学真题及答案

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分

50分，考试时间

20分钟．

第Ⅰ卷(选择题共65分)

一、选择题(本大题共

5小题；第

－

0题每小题4分，第

－

5题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项有符合题目要求的)

．已知集合I={0，－

，－2，－

，－4}，集合M={0，－

，－2，}，N={0，－

，－4}，则()

(A){0}

(B){－

，－4}

(C){－

，－2}

(D)

2．函数y=的图像是()

．函数y=4sin(

x+)+

cos(

x+)的最小正周期是()

(A)6π

(B)2π

(C)

(D)

4．正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是()

(A)

(B)

(C)2πa2

(D)

πa2

5．若图中的直线l

，l2，l

的斜率分别为k

，k2，k

，则()

(A)k

k2k

(B)k

k

k2

(C)k

k2k

(D)k

k

k2

6．双曲线

x2－y2=

的渐近线方程是()

(A)y=±

x

(B)

(C)y=

(D)y=

7．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是()

(A)

(B)

(C)

(D)[0，π]

8．x2+y2－2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是()

(A)相离

(B)外切

(C)相交

(D)内切

9．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于()

(A)

(B)－

(C)

(D)－

0．如图ABCD－A

B

C

D

是正方体，B

E

=D

F

=，则BE

与DF

所成的角的余弦值是()

(A)

(B)

(C)

(D)

．已知y=loga(2－x)是x的增函数，则a的取值范围是()

(A)(0，2)

(B)(0，

)

(C)(

，2)

(D)(2，+∞)

2．在(

－x

)(

+x)

0的展开式中，x5的系数是()

(A)－297

(B)－252

(C)297

(D)207

．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题，

①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β

其中正确的两个命题是()

(A)①与②

(B)③与④

(C)②与④

(D)①与③

4．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn与Tn，若，则等于()

(A)

(B)

(C)

(D)

5．用

，2，

，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()

(A)24个

(B)

0个

(C)40个

(D)60个

第Ⅱ卷(非选择题共85分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)

6．方程log2(x+

)2+log4(x+

)=5的解是_____________

7．已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成角为，则圆台的体积与球体积之比为____________

8．函数y=cosx+cos(x+)的最大值是___________

9．若直线l过抛物线y2=4(x+

)的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为______________

20．四个不同的小球放入编号为

、2、

、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有____________种(用数字作答)

三、解答题(本大题共6小题，共65分：解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

2

．(本小题满分7分)解方程

x+2－

2－x=80．

22．(本小题满分

2分)设复数z=cosθ+isinθ，θ∈(π，2π)，求复数z2+z的模和辐角

2

．(本小题满分

0分)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明：．

24．(本小题满分

2分)如图，ABCD是圆柱的轴截面，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．

(

)求证：AF⊥DB

(2)如果AB=a，圆柱与三棱锥D－ABE的体积比等于

π，求点E到截面ABCD的距离．

25．(本小题满分

2分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养值提供政府补贴，设淡水鱼的市场价格为，政府补贴为，根据市场调查，当8≤x≤

4时，淡水鱼的市场日供应量p千克与市场日需求量Q近似地满足关系：

P=

000(x+t－8)(x≥8，t≥0)，

Q=500(8≤x≤

4)，

当P=Q时的市场价格为市场平衡价格，

(

)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域：

(2)为使市