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第三章
扭转;第三章扭转;汽车传动轴;汽车转向轴;丝锥攻螺纹;§3-1、扭转的概念和实例;电动机传动轴扭转;易拉罐扭转失稳;§3-1、扭转的概念和实例;;§3-1、扭转的概念和实例;受力特点;圆轴的扭转变形;（1）直接计算;（2）按输入功率和转速计算;2.扭矩和扭矩图;§3-2、外力偶矩的计算扭矩和扭矩图;扭矩正负规定;√;扭矩图：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。;如图，主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出
功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min。
试画出传动轴的扭矩图。;若把主动轮A安置于轴的一端（现为右端），则轴的扭矩图如下图所示。这时，轴的最大扭矩T=1146N.m。;薄壁圆筒：壁厚;§3-3、纯剪切;2.实验后：;;力偶平衡吗？;二、切应力互等定理：;试根据切应力互等定理，判断图中所示的各单元体上的切应力是否正确。;薄壁圆筒的扭转;;;剪切胡克定律（纯剪切实验）;式中：G是材料的一个弹性常数，称为剪切弹性模量，因?无量纲，故G的量纲与?相同。;四、剪切应变能;单位体积内的剪切应变能;等直圆杆扭转实验观察：;等直圆杆横截面应力;1.变形几何关系：;2.物理关系：;
;3.静力学关系：;令;圆轴扭转单元体;——横截面上距圆心为?处任一点切应力计算公式。;单位：mm4或m4。;;④确定最大剪应力：;实心轴与空心轴与对比;扭转破坏;对于变截面杆，如阶梯轴等，不是常量，
并不一定发生在扭矩为的截面处，
要综合考虑。;1.等截面圆轴:(Wt为常量);;;;切应力分布;已知：实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器相连，并传递功率，P=7.5kW，n=100r/min，最大切应力不得超过40MPa，空心圆轴的内外直径之比?=0.5。
求:实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2。;解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩;;;解：1、计算各轴的功率与转速;3、计算各轴的横截面上的
抗扭截面系数;;§3-5、圆轴扭转时的变形;扭转刚度条件;扭转强度条件;例某传动轴所承受的扭矩T=200N·m，轴的直径d=40mm。
材料的[?]=40MPa，切变模量G=80GPa，许用单位长度扭转角
[??]=1?/m。试校核该轴的强度和刚度。;例某传动轴设计要求转速n=500r/min，输入功率P1=50kW，输出功率分别P2=20kW及P3=30kW，已知：G=80GPa，[?]=70MPa，[??]=1o/m，试确定：
①AB段直径D1和BC段直径D2？
②若全轴选同一直径，应为多少？
③主动轮与从动轮如何安排合理？;由刚度条件得：;;③轴上的最大扭矩（绝对值）越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。换位前后，轴的扭矩如图所示。;*§3-7、非圆截面杆扭转的概念;自由扭转：;§3-7、非圆截面杆扭转的概念;;当?????时，截面成为狭长矩形，此时
????????，以表示狭长矩形的短边长度，
即，则
;解：由截面Ⅰ-Ⅰ的尺寸求得;;;小结
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