用样本估计总体+高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

人教2019A版必修第二册;1.理解百分位数的统计含义．

2.会求样本数据的第p百分位数.;;2.频率分布直方图的性质;;;3.其他统计图表，会读图、识图;4.条形统计图、扇形统计图和折线统计图的区别与联系;前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域”等推断，接下来的问题是，如何利用这些信息，为政府决策服务呢？下面我们对此进行讨论.;根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数a,使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%,大于a的占20%.;根据样本数据的第80百分位数，我们可以估计总体数据的第80百分位数为13.7左右.由于样本的取值规律与总体的取值规律之间会存在偏差，而在决策问题中，只要临界值近似为第80百分位数即可，因此为了实际中操作的方便，可以建议市政府把月均用水量标准定为14t,或者把年用水量标准定为168t.;1.定义:一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少

有(100-p)%的数据大于或等于这个值.;中位数：

相当于是第50百分位数.

常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.

这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.

其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等，

第1百分位数第5百分位数，第95百分位数和第99百分位数在统计中也经常被使用.;不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．;163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0;解(1)∵i=50%×12=6是整数,

∴第50百分位数是第6,7项的平均值为3530.

(2)∵i=70%×12=8.4不是整数,

∴第70百分位数是第9项的值,即3650.所以第50百分位数和第70百分位数分别为3530,3650.

;第50百分位数和第75百分位数为103.3，112.5;4.(例6对点题)幸福感指数是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位市民,他们的幸福感指数分别为6,6,7,7,8,8,8,9,10,10,则这组数据的60%分位数是,85%分位数是.?

;5.(例7对点题)(2022河南高一期末)某市教育局为了解疫情期间网络教学学生学习情况,从该市随机抽取了1000名高中学生,对他们每天的平均学习时间进行问卷调查,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图,根据此图,估计该市高中学生每天的平均学习时间的60%分位数为小时.?

;A级必备知识基础练

1.某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为:[0,80),2人;[80,90),6人;[90,100),4人;[100,110),8人;[110,120),12人;[120,130),5人;[130,140),6人;[140,150),2人.则分数在[100,130)中的频数以及频率分别为()

A.25,0.56 B.20,0.56

C.25,0.50 D.13,0.29;4.为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,估计该校2000名高中男生中体重不小于70.5kg的人数为()

A.300 B.360 C.420 D.450;5.(2022福建三明高一期末)某校从高一男生中随机抽取了一个容量为20的身高样本,将得到的数据(单位:cm)从小到大排序:152,155,158,164,164,165,165,165,166,167,168,168,169,x,172,172,173,173,174,175.若该样本数据的第70百分位数是171,则x的值为.?;6.统计某校1000名学生的数学测试成绩,得到样本的频率