小学数学苏教版六年级上册：整数除以分数.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

整数除以分数

教学目标

1.理解整数除以分数的算理，能归纳出整数除以分数的计算方法。

2.掌握整数除以分数的计算方法并能正确的进行计算，感悟计算整数除以分数、小数除法、整数除法时，这三者内在的一致性。

教学重难点

教学重点：

1.理解并掌握整数除以分数的计算方法。

2.发展学生分析、比较、抽象、概括的能力。

教学难点：

1.进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

2.感悟整数除以分数、小数除法、整数除法，这三者内在的一致性。

教学过程

一、谈话导入

同学们好，今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第三单元，学习《整数除以分数》。

本节课我们要完成以下2个任务：1.理解整数除以分数的算理，能归纳出整数除以分数的计算方法。2.掌握整数除以分数的计算方法并能正确的进行计算，感悟计算整数除以分数、小数除法、整数除法时，这三者内在的一致性。

二、教学例2

1.出示例2问题（1）

提问：你可以列出两道算式来解决吗？

出示算式并明确：求把4个橙子按每2个一份地平均分，或每1个一份地平均分，看可以分成多少份，要用除法计算。

2.出示例2问题（2）

提问：怎样列式呢？

出示算式并明确：求把4个橙子按每12

提问：想一想该如何算出4÷12

●展示学生的四种思路：

把分数转化成小数计算：

12等于0.5，所以4÷12就可以看成4÷0.5来计算，等于8，所以4÷

②画图1：

4个橙子，每人分12个，也就是每人分半个，可以分给8人，所以4÷1

画图2：

1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给4个两人，用4×2算出可以分给8人，所以4÷12

从计数单位角度思考：

每人分12个，那么4个橙子可以分出8个12,也就是82，因为82里面有8个

教师总结4种思路。

3.出示例2问题（3）第一问

提问：要解决这个问题，可以怎样列式呢？

出示算式：4÷13

提问：怎么计算4÷13

●展示学生两种思路：

画图：

这里的分数是13，转化成小数就没法计算了，所以我用画图的方法来想：4÷13理解为1个橙子可以分给3人，4个橙子就可以分给4个3人，用4×3等于12算出可以分给12人，因此4÷

②把被除数和除数转化成相同计数单位的分数：

每人分13个，4个橙子可以分出12个13,就是123，因为123里面有12个

小结。

4.出示例2问题（3）第二问

提问：你会列式并算出结果吗？

出示算式：4÷1

提问：怎么计算呢？

●展示学生两种思路：

①想乘法：

1个橙子可以分给4人，4个橙子可以分给4个4人，4×4=16算出可以分

给16人，所以4÷14

②把被除数和除数转化成相同计数单位的分数：

4可以看成是164，164里面有16个14

小结思路1：一个整数除以几分之一，可以转化成乘法来进行计算，等于这个整数乘几分之一的分母。

小结思路2：一个整数除以几分之一，可以把整数转化为和几分之一分数单位相同的分数，这个分数当中包含多少个这样的分数单位，结果就是多少。

三、教学例3

出示例3

提问：你会列出算式吗？

出示算式：4÷23

提问：怎么计算呢？

●展示学生两种思路：

①画图：

把4米看成4个1米，再把每1米都平均分成3份，4米一共可以平均分成12份，23米为一段，1米就被分成了32段，4米就是4×32，因此可以分成6段。所以4÷2

小结：整数除以几分之几，也可以转化成整数去乘这个分数的倒数来进行计算。

提问：有没有更简单的表达方式？

出示字母表示：a÷cb=a×b

提问：当c=1时呢？

出示：a÷1b

把被除数和除数转化成相同计数单位的分数：

4米就是123米，123米里面有6个23

小结：计算整数除以分数，还可以把整数转化为和这个分数单位相同的数，看看转化后的被除数当中包含多少个这样的分数，结果就是多少。

四、当堂小练

练习1

先让学生在图中分一分，想一想结果是多少，再计算出结果。

探索不同计算方法。

练习2

出示题目：

80÷20=（8×10）÷（2×10）=（8÷2）×（10÷10）=4×1=4

0.8÷0.2=（8×0.1）÷（2×0.1）=（8÷2）×（0.1÷0.1）=4×1=4

8÷2/5=(40×15)÷（2×15）=（40÷2）×（15

提问：看一看，这3道算式有什么内在的相同点呢？

学生反馈，逐一出示：

80÷20=（8×10）÷（2×10）=（8÷2）×（10÷10）=4×1=4

0.8÷0.2=（8×0.1）÷（2×0.1）=（8÷2）×（0.1÷0.1）=4×1=4

8÷2/5=(40×15)÷（2×15）=（40÷2）×（15

学生发现规律：这3道算式都可以转化成（计数单位的个数÷计数单位的个数）×（计数单位÷计数单位）。

教师小结：你发现了吗？无