课时把关练高中数学RJA第十章101随机事件与概率1013古典概型.docx

课时把关练

10.1随机事件与概率

古典概型

1．下列试验中,是古典概型的为（）

A．种下一粒花生,观察它是否发芽

B．向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合

C．从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率

D．从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小

2．在50瓶牛奶中，有5瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是

A．0.02 B．0.05 C．0.1 D．0.9

3．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）

A．310 B．15 C．110

4．甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组（两人参加各小组的可能性相同），则两人参加同一个学习小组的概率为（）

A．13 B．14 C．15

5．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A．110 B．35 C．310

6．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查.已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，则至多有1人喜欢甜品的概率为（）

A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7

7．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件，则下列说法正确的是（）

A．两件都是一等品的概率是13B．两件中有1件是次品的概率是

C．两件都是正品的概率是13D．两件中至少有1件是一等品的概率是

8．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.

9.口袋中有除颜色外其他完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为偶数则甲胜，否则乙胜.两个编号的和为6的事件发生的概率是，这种游戏规则（填“公平”或“不公平”）.

10．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

（1）A：取出的两球都是白球；

（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．

11．海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层随机抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区

A

B

C

数量/件

50

150

100

（1）求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

12．某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该学校高中部推荐2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．若从6名候选人中选2人做代表．

求：（1）选出的2名同学来自不同年级部且性别相同的概率；

（2）选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．

13.为了解学生的学习情况，某学校在一次考试中随机抽取了20名学生的成绩，分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五组，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中m的值.

（2）估计全年级本次考试的平均分（每组数据以这组数据所在区间中点的值为代表）.

（3）若从样本中随机抽取分数在［80，100］的学生两名，求所抽取的两人中至少有一人分数不低于90分的概率.

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10.1随机事件与概率

10.1.3古典概型

参考答案

1．C2．C3．C4．A5．D6．D7.BD8.199.15

10．解：设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6，

从袋中的6个小球中任取两个的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），

（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），

（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个．

（1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的总数，

即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，

即为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），

所以取出的两个球全是白球的概率为P(A)=6

（2）从袋中的6个球中