六下总复习 数学思考教学设计.docx

数学思考

——课标解读

本课关联的核心素养分析

推理意识:在探索规律的过程中，学生能够通过简单的归纳或类比，发现数之间、图形之间和生活中隐含的规律，并能对发现的规律给出合理的解释，养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力。

应用意识:在解决问题的过程中，学生能够感悟现实生活中存在着大量与数和图形有关的规律，可以用符号、算式等数学的方法表示其中的规律，并能有意识地利用发现的规律解决相关问题。

几何直观:在探索图形之间的规律的过程中，学生能够借助直观形象的图形去探索其中的规律，并建立起形与数的联系。

二、本节课核心任务分析

本节课的核心任务是“探索数之间、图形之间、生活中隐含的规律。”

探索规律是重要的数学学习内容，小学数学学习涉及的规律主要是数之间隐含的规律、图形之间隐含的规律、生活中隐含的规律等。对于规律的探索，不仅仅能加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，初步体会函数思想。

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

下学期

课题

第1课时数学思考(1)

执教者

上课日期

教学目标

1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。

2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。

3.体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，提高探索数学的兴趣。

教学重点、难点

教学重点：

规律的发现与提炼。

教学难点：

理解化繁为简的数学思想。

教学过程

一、出示问题，揭示课题

师：请你们在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连一条线，再数一数，看看最多能连多少条线段。

师：同学们，8个点连出来的线段数量多，很难数清楚。所以，这样的问题，我们不应该直接用数的方法来解决，而是要研究其中的规律，巧妙地解决。今天我们就来学习数学思考的内容。［板书课题：数学思考（1）］

二、合作学习，寻求数线段中的规律

1.合作探究。师：刚才大家遇到了困难，认为点太多不好处理。大家想过没有，如果不是8个点，你能解决吗？也就是说如果点少一些，能解决吗？请大家以小组为单位，可以画一画，也可以列表，看能否发现其中的规律。

学生活动，教师巡视指导并收集信息。

2.汇报展示。

师：哪一组向大家汇报下你们的想法？

师：通过同学们的展示、交流，你有什么发现？

引导学生说出：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。

课件演示过程，小结：每次增加的线段条数比点数少1。

师：用算式来表达规律，8个点能连几条线段？你有什么发现呢？

学生会列出算式：1+2+3+4+5+6+7=28(条)，引导学生总结出：1+2+3+4+5+6+…+(点数-1)=总条数。

板书：1+2+3+4+5+6+…+(点数-1)=总条数

3.应用规律。

师：现在你能用我们发现的规律直接算出12个点、20个点、100个点能连多少条线段吗？

学生独立完成后集体交流。

师：刚才我发现有的同学在计算时很快地求出了结果，谁来分享一下？

学生会说出：点数×(点数-1)÷2=总条数。

师：如果有n个点，每2个点连一条线段，能连多少条线段呢？

引导学生说出可以用1+2+3+4+5+6+…+(n-1)=总条数,也有学生说用n×(n-1)÷2来求，教师都要予以肯定。

板书：1+2+3+4+5+6+…+(n-1)=总条数

4.回顾反思。

师：请大家静静地回顾刚才解决问题的过程，你有什么想法？

三、及时巩固，深化思想

1.完成教科书P99“做一做”。

学生独立完成，并在组内交流。

学生不难发现棋子排列中的规律，得到每条边上棋子数的平方就是棋子的总数。第n幅图就有n2个棋子。

2.完成教科书P102“练习二十二”第1~4题。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你们有哪些收获呢？

教学反思

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

下学期

课题

第2课时数学思考(2)

执教者

上课日期

教学目标

1.初步掌握用列表、符号表达逻辑关系等直观手段解决一些简单的逻辑推理问题。

2.在逻辑推理的过程中，初步掌握表格推理的方法，学会有序、全面地思考问题，不断积累数学活动经验。

3.通过逻辑推理的尝试与体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点

教学重点：

用不同的符号正确表达逻辑关系。

教学难点：

正确解读符号，有序描述逻辑关系。

教学过程

一、复习旧知，揭示课题

课件出示习题。

师：同学们还会解决这样的推理问题吗？请大家试一试，看能用什么方法解答。

师：这些问题是我们以前学过的推理问题，在推理时可以根据

各量之间的关系直接推理，也可以利用表格把各量之间的关系表示出来进行间接