小学五年级数学下册奥数应用题及答案.docxVIP

小学五年级数学下册奥数应用题及答案

1.有一个长方体容器，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，里面注有水，水深10厘米。如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面升高多少厘米？

答案：正方体铁块体积为20×20×20=8000立方厘米，容器底面积为40×30=1200平方厘米，水面升高的高度=正方体铁块体积÷容器底面积=8000÷1200=20/3厘米。

2.有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数分别是多少？

答案：因为两个质数的和是奇数，所以这两个质数必定一奇一偶，而既是质数又是偶数的数只有2。小于100且是17倍数的奇数有17、51、85。当和是17时，另一个数是17-2=15（15不是质数舍去）；当和是51时，另一个数是51-2=49（49不是质数舍去）；当和是85时，另一个数是85-2=83，所以这两个质数是2和83。

3.把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？

答案：原来长方体表面积为(7×6+7×5+6×5)×2=214平方厘米，把这个长方体截成两个长方体，要使表面积之和最大，则增加的面是7×6的面，增加的面积是7×6×2=84平方厘米，所以这时表面积之和是214+84=298平方厘米。

4.一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？

答案：5升=5000立方厘米，2分米=20厘米，容器底面积为20×20=400平方厘米，倒入5升水后水深5000÷400=12.5厘米，放入石头后水深15厘米，升高了15-12.5=2.5厘米，石头体积=400×2.5=1000立方厘米。

5.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？

答案：求每小段最长多少厘米，就是求120、180、300的最大公因数，(120,180,300)=60，所以每小段最长60厘米。120÷60=2段，180÷60=3段，300÷60=5段，一共可以截成2+3+5=10段。

6.一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则ab=25，ac=18，bc=8，长方体体积V=abc，(abc)2=ab×ac×bc=25×18×8=3600，所以abc=60立方厘米，即长方体体积是60立方厘米。

7.幼儿园老师把24块巧克力糖平均分给一些小朋友，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

答案：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，因为是分给一些小朋友，所以小朋友人数不可能是1，小朋友的人数可能是2、3、4、6、8、12、24人。

8.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？

答案：设这时水面高x厘米，水箱底面积为40×30=1200平方厘米，正方体铁块底面积为20×20=400平方厘米，根据水的体积不变可列方程：1200×10=(1200-400)x，12000=800x，解得x=15厘米。

9.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有几位同学？

答案：分出去的水果糖有46-1=45块，分出去的巧克力有38-3=35块，求这个组最多有几位同学，就是求45和35的最大公因数，(45,35)=5，所以这个组最多有5位同学。

10.一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案：高增加2厘米就成为一个正方体，说明长方体的长和宽相等且比高大2厘米。增加的表面积是4个同样的长方形的面积和，一个面的面积是56÷4=14平方厘米，长方形的长（也就是长方体的长和宽）为14÷2=7厘米，那么原来长方体的高是7-2=5厘米，原来长方体体积为7×7×5=245立方厘米。

11.有三根木棒，长度分别是1.5米、2.4米、1.8米。现在要把它们截成同样长的小段，且不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？

答案：1.5米=150厘米，2.4米=240厘米，1.8米=180厘米，求150、240、180的最大公因数，(150,240,180)=30，所以每小段最长30厘米。150÷30=5段，240÷30=8段，180÷30=6段，一共可以截成5+8+6=19段。

12.一个正方体的棱长总和是72厘米，它