2.1多边形（1） 课件（共31张PPT）.pptxVIP

第一章直角三角形2.1多边形（1）

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标010203通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何.多边形内角和定理及其应用.

02新知导入欣赏图片

03新知探究由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形三角形定义：多边形定义：你能仿照三角形的定义给出多边形定义吗？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形ABCDE

03新知探究画一个四边形，并用正确的方法表示出来温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧

03新知讲解新知讲解多边形的相关概念组成多边形的各条线段叫作多边形的边相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角顶点内角边对角线

03新知讲解在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫做正多边形正三角形正方形正五边形正六边形正八边形各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形各边相等正多边形

03新知讲解n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____条对角线。nnn总结？

03新知讲解三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：

03新知讲解从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究

03新知讲解n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)(n－3)n边形共有对角线条(n≥3)?总结对角线是解决多边形问题的常用辅助线多边形问题(未知)三角形问题(已知)转化

03新知讲解三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？

03新知讲解从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．122360ABCD

03新知讲解从五边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°×____=°．235403

03新知讲解从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于180°×____=°．347204

03新知讲解总结3456··················n边形八边形七边形六边形五边形多边形内角和分割出三角形的个数多边形······图形边数······5678nn-2(5-2)×180°(6-2)×180°(7-2)×180°(8-2)×180°(n-2)×180°

03新知讲解你能从五边形、六边形、七边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？能证明你发现的结论吗？

03新知讲解从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n-2）×180°．归纳

03新知讲解动脑筋你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角和为（n-2）·180°.

03新知讲解在n边形的边上任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形的内角和n·180°减去中心的平角180°，得n边形的内角和为（n-2）·180°.

新课探究例1(1)十边形的内角和是多少度？(2)一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？解：(1)十边形的内角和是(10-2)×180°＝1440°．(2)设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°＝1980°，解得n＝13.所以这是一个十三边形.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1、一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为()A.9B.10C.11