大一高数期末复习重点.ppt

*添加标题单击此处添加副标题*两类重要极限单调有界必有极限夹逼定理无穷小无穷大与性质有限个无穷小的和,积仍是无穷小无穷小与有界量的积仍是无穷小(高阶,低阶,同阶,等价,阶)第一章极限与连续*常用等价无穷小~~~~~~~~~~*(2)同除最高次幂;(1)消去零因子法;(6)复合函数求极限法则(7)利用左、右极限求分段函数极限;(5)利用无穷小运算性质(3)通分;(4)同乘共轭因式;(8)利用夹逼定理;(11)利用连续函数的性质(代入法);(10)利用等价无穷小代换;(9)利用两类重要极限;(12)利用洛必达法则.函数极限的求法洛必达法则+等价无穷小代换洛必达法则+变上限积分求导*~故例*两对重要的单侧极限一类需要注意的极限*左连续、右连续有界性最大,最小值定理介值定理,第一类间断第二类间断(可去型,跳跃型)(无穷型,振荡型)零点定理*并指出其类型.解添加标题是函数的第一类间断点,添加标题且是跳跃型.添加标题例添加标题函数无定义,添加标题是函数的间断点.添加标题由于添加标题所以添加标题是函数的第二类间断点,添加标题且是无穷型.添加标题由于添加标题所以添加标题*的间断点,添加标题求添加标题=–1为第一类可去间断点添加标题x=1为第二类无穷间断点添加标题=0为第一类跳跃间断点添加标题例添加标题解添加标题并判别其类型.添加标题是间断点,*例*添加标题单击此处添加副标题*提示:例设函数在x=0连续,则a=,b=.*例例*第二章导数与微分*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*第三章微分中值定理及其应用*01函数性态05凹凸性和判别法)04(拐点,02(水平,03垂直)06驻点08极值存在的充分条件07极值存在的必要条件*带Peano型余项的泰勒公式*常用函数的麦克劳林公式*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*洛必达法则01注添加标题02当上式右端极限存在时,才能用此法则,添加标题03在求极限过程中,可能要多次使用此法则,添加标题04在使用中,要进行适当的化简,添加标题05在使用中,注意和其它求极限方法相结合.添加标题*定理(第一充分条件)*定理(第二充分条件)*求极值的步骤:*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*计算题*计算题解答202X**