统计学：第9章 分类数据分析.ppt

第9章分类数据分析9.1分类数据与c2统计量9.2拟合优度检验9.3列联分析：独立性检验9.4列联分析中应注意的问题学习目标1. 理解分类数据与c2统计量掌握拟合优度检验及其应用掌握独立性检验及其应用掌握测度列联表中的相关性9.1分类数据与列联表9.1.1分类数据9.1.2c2统计量分类数据分类数据分类变量的结果表现为类别例如：性别(男,女)各类别用符号或数字代码来测度使用分类或顺序尺度你吸烟吗?1.是；2.否你赞成还是反对这一改革方案?1.赞成；2.反对对分类数据的描述和分析通常使用列联表可使用???检验??统计量??统计量用于检验分类变量拟合优度计算公式为??统计量分布与自由度的关系9.2拟合优度检验拟合优度检验

(例题分析)【例】1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没。当时船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者为718人，其中男性374人，女性344人，以的显著性水平检验存活状况与性别是否有关。(??0.05)拟合优度检验

(例题分析)解：要回答观察频数与期望频数是否一致，检验如下假设：H0：观察频数与期望频数一致H1：观察频数与期望频数不一致拟合优度检验

(例题分析)自由度的计算为df=R-1，R为分类变量类型的个数。在本例中，分类变量是性别，有男女两个类别，故R=2，于是自由度df=2-1=1，经查分布表，??（0.1）(1)=2.706，故拒绝H0，说明存活状况与性别显著相关9.3列联分析：独立性检验9.3.1列联表9.3.2独立性检验列联表

(contingencytable)由两个以上的变量交叉分类的频数分布表行变量的类别用r表示，ri表示第i个类别列变量的类别用c表示，cj表示第j个类别每种组合的观察频数用fij表示表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表一个r行c列的列联表称为r?c列联表列联表的结构

(r?c列联表的一般表示)列(cj)合计j=1j=2…i=1f11f12…r1i=2f21f22…r2:::::合计c1c2…n列(cj)行(ri)fij表示第i行第j列的观察频数独立性检验

(例题分析)【例】一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如表9-3所示，要求检验各个地区和原料质量之间是否存在依赖关系？(??0.05)解：H0：地区和原料等级之间是独立的（不存在依赖关系）H1：地区和原料等级之间不独立（存在依赖关系）??0.05(4)=9.488故拒绝H0，接受H1，即地区和原料等级之间存在依赖关系，原料的质量受地区的影响独立性检验

(例题分析)9.4列联表中的相关测量9.4.1?相关系数9.4.2列联相关系数9.4.3V相关系数列联表中的相关测量品质相关对品质数据(分类和顺序数据)之间相关程度的测度列联表变量的相关属于品质相关列联表相关测量的统计量主要有?相关系数列联相关系数V相关系数?相关系数

(correlationcoefficient)测度2?2列联表中数据相关程度对于2?2列联表，?系数的值在0～1之间?相关系数计算公式为?相关系数

(原理分析)一个简化的2?2列联表因素Y因素X合计x1x2y1aba+by2cdc+d合计a+cb+dn9-*统计学STATISTICS(第五版)9999第9章分类数据分析统计学9-*统计学STATISTICS(第五版) Statistics,7/e ?1997Prentice-Hall,Inc. Chapter14 StudentLectureNotes 14-*9999 Chapter14 InstructorNotes 14-*