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2010-2023历年山东省泰安市东岳中学九年级上学期期末学情检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x1

B．x≤1

C．x1

D．x≥1

2.如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是_________mm。

3.化简（）（）的结果是_________。

4.下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是

A．点M

B．点P

C．点O

D．点N

5.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计这300名男生中身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有_________。

6.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得=120°，则的度数是

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

7.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=9m，则树高AB=_________m。

8.解方程：

。

9.如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_________。

10.某同学对甲、乙、丙、丁四个蔬菜市场去年12月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月份四个市场的价格平均值相同，方差分别为?，则去年12月份白菜价格最稳定的市场是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11.某文具店老板第一次用1600元购进一批某种品牌文具，很快销售完毕；第二次购进该种品牌文具时，发现每件文具的进价比第一次上涨了2元。老板用2700元购进了第二批该种品牌的文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的1.5倍，同样很快销售完毕。两批文具的售价均为每件22元。

（1）问第二次购进了多少件该种品牌的文具？

（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？

12.下列计算错误的是

A．

B．

C．

D．

13.在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。

（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；

（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。

①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。

14.如图，在△ABC中，EF//BC，，EF=3，则BC的长为

A．6

B．9

C．12

D．27

15.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。

（1）求证：AB：CE=AF：BC；

（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。

16.已知x满足，则的值为_________。

17.某校有学生2600人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了部分学生的选择情况，并制成如下统计表（不完整）：

校本课程报名意向统计表

课程类别

频数

频率

法律

12

0.12

礼仪

a

0.20

环保

24

0.24

感恩

b

m

互助

14

0.14

合计

n

1.00

请根据统计表的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是_________（填写“普查”或“抽样调查”）

（2）a=_________，b=_________，m=_________，n=_________。

（3）请你统计，该学校选择“感恩”类校本课程的学生约有_________人。

18.计算：=__________。

19.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ABF等于

A．2：3

B．2：5

C．4：9

D．4：25

20.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△CDE的周长为

A．20

B．16

C．14

D．9

21.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80％，因此能比走路线一少用10分钟到达，若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意列方程正确的是