2025年高考数学一轮复习精品课件—柯西不等式与权方和不等式（人教A版）.pptxVIP

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2025-02-12 发布于中国
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2025年高考数学一轮复习精品课件—柯西不等式与权方和不等式（人教A版）.pptx

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2025年高考数学一轮复习精品课件—柯西不等式与权方和不等式（人教A版）;1.二维形式的柯西不等式

(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2(a，b，c，d∈R，当且仅当ad＝bc时，等号成立).

2.二维形式的柯西不等式的变式;3.二维形式的柯西不等式的向量形式

|α·β|≤|α||β|(当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立).;例1已知x，y∈R,3x2＋2y2≤6，求2x＋y的最值.;;;;掌握柯西不等式及其变式的结构，常用巧拆常数、重新安排某些项的次序、改变结构、添项等方法.;跟踪训练1设a＝(1，－2)，b＝(x，y)，若x2＋y2＝16，则a·b的最大值为________.;;;;例2(1)若x0，y0，＝2，则6x＋5y的最小值为__________.;;(2)已知正数x，y，z满足x＋y＋z＝1，则的最小值

为____.;;(1)权方和不等式的结构始终要求分子的次数比分母的次数多1，出现定值是解题的关键.

(2)关于齐次分式，将分子变为平方式，再用权方和不等式.;跟踪训练2(1)已知正数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为______.;(2)已知a＋b＋c＝1，且a，b，c＞0，则的最小值为

A.1 B.3 C.6 D.9;1.实数x，y满足3x2＋4y2＝12，则z＝2x＋的最小值是

A.－5 B.－6 C.3 D.4;;;1;;3.若实数x＋2y＋3z＝1，则x2＋y2＋z2的最小值为;4.已知正数x，y，z满足x＋y＋z＝1，则的最小值为______.;1;1