2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.docxVIP

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形1相似三角形说课稿（新版）华东师大版

主备人

备课成员

设计意图

本节课以“相似三角形”为主题，旨在引导学生掌握相似三角形的判定和性质，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。通过实际例题和练习，让学生理解相似三角形在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过相似三角形的探究，学生能抽象出相似形的几何特征，提升逻辑推理能力；通过实际问题的解决，学生能建立数学模型，增强直观想象；同时，通过合作探究，学生能培养数学思维和团队合作精神。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入九年级之前，已经学习了基本的几何知识，包括三角形的基本性质、全等三角形、相似形的初步概念等。他们对角度、边长、比例等概念有一定的理解，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，尤其是对几何问题，因为它们直观且具有挑战性。学生的学习能力逐渐增强，能够处理更加复杂的几何证明和计算。他们的学习风格多样，有的学生偏好通过图形直观理解问题，有的则更倾向于逻辑推理和公式应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习相似三角形时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对相似三角形判定条件的理解不够深入，容易混淆；二是几何证明的严谨性要求高，学生在证明过程中可能会出现逻辑错误；三是相似三角形在实际问题中的应用，学生可能难以将理论知识与实际问题相结合。这些都需要教师在教学中给予适当的指导和帮助。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解相似三角形的定义、判定条件和性质，帮助学生建立清晰的概念框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论典型例题，鼓励学生提出问题和解决方案，培养合作学习的能力。

3.实验法：利用几何软件或实物模型，让学生亲自操作和观察，加深对相似三角形性质的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示几何图形和证明过程，直观展示相似三角形的特征。

2.互动软件：利用几何软件进行动态演示，让学生直观感受相似三角形的形成和性质。

3.课堂练习：通过在线平台或纸质练习，及时反馈学生的学习效果，巩固所学知识。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了全等三角形的相关知识，它们在形状和大小上都是一样的。今天我们要探究的是另一种特殊的三角形——相似三角形。它们在形状上相似，但大小可以不同。接下来，我们将一起走进相似三角形的世界。

二、新课讲解

1.相似三角形的定义

（教师）同学们，相似三角形指的是形状相似的三角形。它们的对应角相等，对应边成比例。现在，请大家打开书本，阅读第23.3节的内容，看看书上是如何定义相似三角形的。

（学生）阅读后，学生汇报：相似三角形指的是两个三角形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形就是相似三角形。

2.相似三角形的判定

（教师）了解了相似三角形的定义后，我们来探讨一下如何判定两个三角形是否相似。书上介绍了哪些判定方法呢？

（学生）学生回答：书上介绍了三个判定方法，分别是角角相似定理（AAA）、角边角相似定理（AAS）和边边边相似定理（SSS）。

3.相似三角形的性质

（教师）相似三角形的性质有很多，这里我们重点介绍几个。请同学们跟随书上的步骤，推导一下相似三角形的面积比和周长比。

（学生）学生根据教师的提示，推导出相似三角形的面积比为相似比的平方，周长比为相似比。

4.相似三角形在实际问题中的应用

（教师）相似三角形的性质在我们的生活中有很多应用，比如测量、建筑设计等。现在，请大家结合书本上的例题，尝试解决一个实际问题。

（学生）学生尝试解决实际问题，教师巡视指导。

三、课堂练习

1.基本概念练习

（教师）请同学们完成书本上的第1题，巩固相似三角形的定义和判定方法。

（学生）学生完成练习，教师巡视指导。

2.综合应用练习

（教师）请同学们完成书本上的第2题，结合相似三角形的性质解决实际问题。

（学生）学生完成练习，教师巡视指导。

3.创新性练习

（教师）请同学们结合所学知识，自己设计一个相似三角形的实际问题，并尝试解决。

（学生）学生设计问题并尝试解决，教师巡视指导。

四、课堂总结

（教师）同学们，今天我们学习了相似三角形的定义、判定方法、性质以及在实际问题中的应用。希望你们能够熟练掌握这些知识，并将其应用于解决实际问题。

（学生）学生回顾所学内容，教师总结。

五、布置作业

1.完成书本上的