测量不确定度评定.ppt

将各等式两边平方后相加，可得残差的平方和为：为使达到最小值，必须使上式对a和b的偏导数同时为0。即：第62页，共101页，星期日，2025年，2月5日可解得：第63页，共101页，星期日，2025年，2月5日三、测量结果不确定度B类评定方法1、主要信息来源（1）以前的观测数据；（2）对有关技术资料和测量仪器性能的了解和经验；（3）生产部门提供的技术文件，产品说明书；（4）校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确度等级或误差限等；（5）手册或某些资料或参考文献给出的参考数据及其不确定度；（各种核数据）（6）规定实验方法的国家标准或类似文件中给出的重复性限或复现性限。第64页，共101页，星期日，2025年，2月5日2、信息来源于检定证书或校准证书检定证书或校准证书通常均给出测量结果的扩展不确定度，其表示方法通常有：（1）给出被测量的扩展不确定度U和包含因子k可以根据扩展不确定度与标准不确定度之间的关系，直接得到被测量x的标准不确定度。（2）给出被测量的扩展不确定度及相应的置信概率此时，包含因子则与被测量的分布有关，若证书已指明被测量的分布，则按相应的分布计算包含因子，若证书未给出其分布，则根据国家计量技术规范JJF1059-1999，一般可按正态分布来考虑。第65页，共101页，星期日，2025年，2月5日3、信息来源于其他各种资料或手册在这种情况下得到的信息是被测量分布的极限范围，也就可以得到输入量可能值分布区间的半宽度a，即允许误差限的绝对值。输入量的标准不确定度可以表示为：根据输入量的分布情况确定包含因子。分布类型反正弦分布矩形分布（均匀分布）梯形分布,β=0.71梯形分布三角分布正态分布23第66页，共101页，星期日，2025年，2月5日4、不同分布的包含因子计算举例（1）矩形分布（均匀分布）数学期望为?，分布区间半宽度为a的矩形分布，其概率密度函数为：方差为：则：第67页，共101页，星期日，2025年，2月5日4、不同分布的包含因子计算举例（2）梯形分布对于梯形分布，若其上底与下底之比为?，a和b分别为下底和上底的半宽度。设梯形的高为h，则由梯形的面积S=(2a+2b)*h/2=1可得：故其概率密度函数为：第68页，共101页，星期日，2025年，2月5日4、不同分布的包含因子计算举例方差为：因此，三角分布实际上是梯形分布的一种特殊情况，即b=0，因此，三角分布的包含因子。第69页，共101页，星期日，2025年，2月5日如果不确定度的分布情况没有任何信息时，较合理的估计是将其近似看作矩形分布。（1）如果能确定分布，选对应的包含因子；（2）无信息，近似看作矩形分布，；（3）已知平均值附近概率大于两端，；（4）已知平均值附近概率小于两端，；（5）正态分布包含因子最大，；第70页，共101页，星期日，2025年，2月5日第四节关于测量不确定度的

A类评定和B类评定一、两种评定方法的主要差别（1）A类评定首先由实验测量得到被测量的观测值序列，并根据需要由观测值序列计算单次测量结果或其平均值的标准偏差；而B类评定则是通过其他信息进行评估，不存在重复观测序列。（2）A类评定一般先计算观测值序列的方差，然后得到实验标准偏差；而B类评定一般根据极限值和被测量的分布信息直接估计标准偏差，或由检定证书、校准证书提供的扩展不确定度导出标准不确定度。第71页，共101页，星期日，2025年，2月5日第七节样本和统计量基本概念在数理统计中，把研究对象的全体称为总体，把组成总体的每个元素称为个体。抽样就是从总体x中随机抽取一定数量的个体x1，x2，…，xn。称这组个体为容量为n的一个样本。若x1，x2，…，xn相互独立且每个分量xi与总体X具有相同的分布，则称x1，x2，…，xn称为简单随机样本。统计量从总体中抽出样本后，需要构造出关于样本的不含任何未知数的连续函数?(x1，x2，…，xn)，即统计量，去分析、估计和推断总体的分布与数字特征。第30页，共101页，星期日，2025年，2月5日第七节样本和统计量样本均值和样本方差及其分布对于样本x1，x2，…，xn，样本均值样本方差样本均值的标准差样本均值用作同一测量条件下的测量结果，样本方差用作评价测量仪器的重复性或测量方法的精密度