福建专版2024春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组知能演练提升新版新人教版.docxVIP

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9.3一元一次不等式组

知能演练提升

实力提升

1.不等式组-x0

A.2 B.3 C.4 D.5

2.不等式组2x+1

3.(2024·湖北恩施州中考)假如关于x的不等式组2(x-1)4,a

A.a3 B.a3 C.a≥3 D.a≤3

4.不等式组x+24,3

5.不等式组x-32-

6.若关于x的不等式组2x-a1,x-2b3

7.(2024·山东聊城中考)若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对随意的实数x都满意不等式[x]≤x[x]+1.①

利用这个不等式①,求出满意[x]=2x-1的全部解,其全部解为.?

8.(2024·山东威海中考)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.

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★9.试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组x2+

创新应用

★10.某小区有一块空地,现想建成一块面积大于48m2,周长小于34m的矩形绿化草地.已知一边长为8m,设其邻边长为xm,求x的整数解.

答案：

实力提升

1.C

2.A解不等式2x+1212x-4,得解集为x-3;解不等式32x-12≤x,得其解集为x

3.D解不等式2(x-1)4,得x3,

解不等式a-x0,得xa.

因为不等式组的解集为x3,所以a≤3.

故选D.

4.2x≤4

5.5≤x8由x-32-1≥0,得

由5-(x-3)0,得x8.

所以不等式组的解集是5≤x8.

6.-6解不等式组得解集为2b+3xa+1

因为不等式组的解集为-1x1,

所以2b+3=-1,a+12=

解得a=1,b=-2.

所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.

7.12,1因为对随意的实数x都满意不等式[x]≤x[x]+1,[x]=2x-

所以2x-1≤x2x-1+1,解得0x≤1.

又2x-1为整数,故x=12或1

8.解解不等式①,得x-4,

解不等式②,得x≤2.

把不等式①②的解集在数轴上表示如图.

故原不等式组的解集为-4x≤2.

9.解由x2+x+13

由x+5a+4343(x+1)

所以原不等式组的解集为-25x2a

因为原不等式组恰有两个整数解,所以x=0,1.

所以12a≤2,所以12a≤1

创新应用

10.解因为矩形绿化草地的面积大于48m2,周长小于34m,

所以8x48,

因为x为整数,所以x为7,8.

故x的整数解为7,8.