（苏科版）数学八年级下册期末考点复习练习专题03 绕某点旋转90度求坐标（原卷版）.doc

专题03绕某点旋转90度求坐标

【模型讲解】

（1）写出点绕坐标原点逆时针旋转后所得对应点坐标是；

（2）写出直线绕坐标原点逆时针旋转后所得直线解析式是；

（3）求直线绕坐标原点逆时针旋转后所得直线解析式．

解：（1）如图所示，

根据旋转的性质可得，，，

∴点绕坐标原点逆时针旋转后所得对应点坐标是；

（2）∵点是直线上的一点，

绕坐标原点逆时针旋转后所得对应点坐标是，

设直线绕坐标原点逆时针旋转后所得直线解析式为，将点代入，得，得，

∴旋转后的直线解析式为：；

（3）∵直线上过两点，，

将其绕坐标原点逆时针旋转，得到对应点的坐标为，，

设过这两点的直线解析式为，

则，解得，∴旋转后的直线解析式为：．

【综合演练】

1．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位

(1)画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的；

(2)请直接写出，，三点的坐标．

2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．

(1)画出旋转后的图形；

(2)点的坐标是；点的坐标是；

(3)的形状是.

3．规定：在平面直角坐标系内，某直线绕原点顺时针旋转，得到的直线称为的“旋转垂线”．

(1)求出直线的“旋转垂线”的解析式；

(2)若直线的“旋转垂线”为直线．求证：．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）．

(1)求直线AB的表达式；

(2)将△OAB绕点O逆时针旋转90°后，点A落到点C处，点B落到点D处，线段AB上横坐标为的点E在线段CD上对应点为点F，求点F的坐标．

5．（1）点绕坐标原点顺时针旋转得到的点的坐标是；

（2）已知直线分别与轴、轴相交于、两点，直线绕点顺时针旋转得到直线，则直线的解析式为；

（3）若（2）中直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式．

6．已知直线，请在平面直角坐标系中画出直线绕点顺时针旋转后的图形，并直接写出该图形的解析式．

7．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△ABC绕点A顺时针旋转90o后得到，求点的坐标？

8．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）．如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B，求点的坐标．

9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）．

（1）将△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

（2）将△ABC以点（0，﹣1）为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A2B2C2；

（3）若将△A2B2C2看作由△A1B1C1旋转得到的，那么旋转角的度数为，旋转中心坐标为．

10．如图，点的坐标为，点的坐标为.点的坐标为.

(1)请在直角坐标系中画出绕着点逆时针旋转后的图形.

(2)直接写出：点的坐标(________，________)，

(3)点的坐标(________，________).

11．如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．

12．如图，在边长为1的正方形网格中，，，，，绕点顺时针旋转得（点与点对应）.

（1）直接写出的值：；

（2）用无刻度直尺作出点并直接写出的坐标（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）若格点在的角平分线上，这样的格点（不包括点有）个（直接写出答案）

13．如图，在平面直角坐标系中有点A(1，5)，B(2，2)，将线段AB绕P点逆时针旋转90°得到线段CD，A和C对应，B和D对应.

(1)若P为AB中点，画出线段CD，保留作图痕迹；

(2)若D(6，2)，则P点的坐标为，C点坐标为.

(3)若C为直线上的动点，则P点横、纵坐标之间的关系为.

14．在平面直角坐标系中，对于有一点(不与重合)，若点顺时针绕点旋转得点，那么称点为点的“旋转点”．

请直接写出点的“旋转点”的坐标；

如果点在函数的图象上，其“旋转点”落在直线上，求点的坐标；

如果点在函数的图象上，其“旋转点”运动路径为，点O到的距离为，求的值．

15．在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，．

（1）如图①，当旋转角为时，求的长；

（2）如图②，当旋转角为时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标_______．（直接写出结果即可）

16．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出