专升本高等数学二(一元函数积分学)模拟试卷3(题后含答案及解析)2025.pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

专升本高等数学二（一元函数积分学）模拟试卷3(题后含答案及解

析)

题型有：1.选择题2.填空题3.解答题

选择题

1．若f(x)的导函数是sinx，则函数f(x)有一个原函数是()

A．1+sinx

B．1一sinx

C．1+cosx

D．1一cosx

正确答案：B

解析：f’(x)=sinx，则f(x)=∫f’(x)dx=∫sinxdx=－cosx+C，∫f(x)dx=∫(一

cosx+C)dx=－sinx+Cx+C1，令C=0，C1=1，故f(x)的一个原函数为1一

sinx．知识模块：一元函数积分学

2．若f’(lnx)=1+lnx，则f(t)=()

A．t++C

B．1+lnt+C

C．tlnt＋C

D．t++C

正确答案：A

解析：f’(lnx)=1+lnx，则f’(x)=1+x，故f(x)=x+＋C，即f(t)=t＋+

C．知识模块：一元函数积分学

3．∫x2ex3dx=()

A．x2ex3+C

B．3x2ex3+C

C．ex3+C

君子忧道不忧贫。——孔丘

D．3ex3+C

正确答案：C

解析：＋

C．知识模块：一元函数积分学

4．下列各式中正确的是()

A．∫01x3dx≥∫01x2dx

B．∫12lnxdx≥∫12(lnx)2dx

C．∫abarcsinxdx=arcsinx

D．∫－11dx=0

正确答案：B

解析：对于选项A，当0≤x≤1时，x3≤x2，则∫01x3dx≤∫01x2dx．对于

选项B，当1≤x≤2时，lnx≥(lnx)2，则∫12lnxdx≥∫12(lnx)2dx．对于选项C，

∫abarcsinxdx=0(因∫abarcsinxdx是一个常数)．对于选项D，∫－11dx=0

不成立，因为当x=0时，无意义．知识模块：一元函数积分学

5．∫02sinxdx=()

A．

B．1

C．2

D．3

正确答案：C

解析：=2．知识

模块：一元函数积分学

6．设f(x)=∫0xsintdt，则f[f()]=()

A．一1

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

B．1

C．一cos1

D．1一cos1