2025年浙江省杭州市高考数学一模试卷（含答案） .pdf

2025年浙江省杭州市高考数学一模试卷

一、单选题：本题共9小题，共46分。在每小题给出的选中，只有一是符合题目要求的。

1.已知集合刀={1,2,3},B={x\y=V1—X2),贝MnB=()

A.{1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

2.函)={二MM。是()

A.奇函数B.偶函数

C.既非奇函数也非偶函数D.既是奇函数也是偶函数

3.已知直线y=2x是双曲线C.・乎—§=l(b0)的一条渐近线，贝忆的离心率等于()

A.手B.亨C./5D.孕或如

4.将函数y=snx的图像向左平移0(0cp2几)个单位，得到函数y=g(x)的图像，则“y=g(x)是偶函

数”是w=m‘的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知向量元=(1,—=(2,1),若(ta+b)1(—2a+th),贝肚=()

A.1或;B.一2或;C.一1或2D.一2或1

6.=ex+Inx，满足f(q)/W(c)V0(0VqVbVc).若函数f(x)存在零点x。，则()

A.x0aB.x0aC.x0cD.x0c

A.1B.应C./3D.2

8.对VxC[l,+8),不等式((Znax)2-l)(ex-Z?)0恒成立，则()

A.若qG(0《)，贝肪eB.若qC(0,j),贝肪e

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C.若qG[-,e),贝!Jq=eeD.若qG[-,e),贝肪。=ee

9.如图，在正方体中，。为底面的中心，P为所在棱的中点，M,N为正方体的顶点.则满足MN1OP的是

()

二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选中，有多符合题目要求。

10.已知函数/(x)=x3-x2-ax(x0),贝1)()

A.若=/(I),则a=1

B.若/3扁=f(l)，则

c.若q=1,贝仃⑴在(o,)上单调递减

D.若Q=-?贝1Jf(x)在(1,3)上单调递增

11.已知函数/3)的定义域为,若/(JO)+yz)=x+f(y)f(z),贝j()

A.f(l)=0B./(/(%))=x

C.f(xy)=D.+y)=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.曲线y=况工在点M(e,1)处切线的方程为.

13.已知复数句，Z2的实部和虚部都不为0,满足①|鱼1=2；@|z1z2|=2,则Z]=________，2=______.(

“z2J~

写出满足条件的一组Zj和Z2)

14.已知双曲线C],C2都经过点(1,1),离心率分别记为气，。2，设双曲线C1，。2的渐近线分别为y=±krx

和y=±k2x.若幻九2—1，则?—.

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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