数字电子技术（第3版） 习题及答案汇总 邱寄帆 第1--8章 .doc

思考题与习题

1-1将下列二进制数转化为十进制数。

(1)（100101100）2=（300）10(2)（101011）2=（43）10

(3)（1111111）2=（127）10(4)（1011110）2=（94）10

1-2将下列十进制数转化为二进制数。

(1)（28）10=（11100）2(2)（100）10=（1100100）2

(3)（210）10=2(4)（321）10=（101000001）2

1-3将八进制数34、567、4633转化为二进制数。

（34）8=（11100）2（567）8=（101110111）2

（4633）8=（100110011011）2

1-4将二进制数转化为八进制数。

（1011010）2=（132）82=（323）8

1-5将二进制数转化为十六进制数。

（100100110101）2=（935）16（1010110011）2=（2B3）16

1-6将十六进制数转化为二进制数。

（7AF4）16=（111101011110100）2（F9DE）16=（1111100111011110）2

1-7将十进制数691用8421BCD码表示。

（691）10=（011010010001）8421BCD

1-8写出如图T1-8所示逻辑函数的逻辑表达式。

图T1-8

1-9用真值表证明下列等式成立：

（1）B+A=(+)(A+B)

A

B

左式

右式

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

可见，左式＝右式，得证。

（2）A⊕=⊕B

A

B

左式

右式

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

可见，左＝右，得证。

（3）A⊕0=A

A

0

A⊕0

0

0

0

1

0

1

可见，左式＝右式，得证。

（4）A⊕1=

A

A⊕1

0

1

1

1

0

0

可见，左式＝右式，得证。

1-10利用公式和运算规则证明下列等式：

（1）ABC+BC+AC=BC+AC

证明：左＝（ABC+BC）+（AC＋ABC）＝BC+AC＝右

（2）=AB+

证明：左＝＝右

（3）(A+B)(+C)(B+C+D)=(A+B)(+C)

证明：将以上等式两边作对偶变换，可得到以下公式：

AB＋C＋BCD＝AB＋C

由常用公式四可知该式是成立的，

则由对偶定理可知，对偶等式成立，则原等式也成立。

1-11用公式法将下列函数化简成最简与或表达式：

（1）Y=A(+B)+B(+C)+B

Y=A+AB＋B＝B

（2）Y=AB+A+B+

Y=A+＝1

（3）Y=AB+

Y=AB＋

（4）Y=AB+A+C+B+D+B+ADEF

Y=AB+A+C+B+D+B+ADEF＋AC

=A＋AB+C+B+D+B+ADEF

=A＋C+B+D+B

=A＋C+B+D+B＋D

=A＋C＋B＋D

注：答案也可以为Y=A＋B＋D＋C

（5）Y=AB+ABD+D+BCD

Y=AB+D+BCD=AB+D

（6）Y=A+B++BC

Y=A+B+BC=A+B

1-12用卡诺图化简法将下列函数化简为最简与或表达式：

Y=A+B+C+B

Y=A+B+C或Y＝B＋C＋A

Y=＝

Y(A、B、C)=∑m(0，2，4，6)

Y＝

Y(A、B、C)=∑m(0，1，2，4，5，6)

Y＝＋

Y(A、B、C、D)=∑m(0，2，3，4，8，10，11)

Y＝

Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，4，6，8，9，10，12，13，14，15)

1-13充分利用无关项，化简下列函数为最简与或表达式：

Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，2，3，6，8)

+∑d(10，11，12，13，14，15)

Y(A、B、C、D)=∑m(3，6，8，9，11，12)

+∑d(0，1，2，13，14，15)

Y(A、B、C、D)=∑m(0，1，4，9，12，13)

+∑d(2，3，6，10、11、14)

Y(A、B、C、D)=∑m(13，14，15)

+∑d(