人教版数学七年级下册 第六章 实数 测试题 .docx

人教版数学七年级下册第六章实数测试题

姓名：___________班级：___________成绩：___________

一、单选题（10小题每题3分共30分）

1．的立方根是（???）

A．2 B． C． D．4

2．的平方根可以表示为（????）

A． B． C． D．

3．若一个正方体的体积为，则该正方体的棱长为(????)

A． B． C． D．

4．估计的值应在（）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

5．下列各数中，无理数的个数为（）

3.14，，π，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，数轴上的点M表示的数可能是（????）

A．﹣1 B． C．π D．1

7．下说法正确的有（）

①实数与数轴上的点一一对应．②负数没有立方根．③16的平方根是4．④的相反数是．

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

8．的算术平方根是（????）

A． B． C．6 D．

9．平方根和立方根都是本身的数是（）

A．0 B．0和1 C．±1 D．0和±1

10．观察下列等式：，，，，，……根据其中的规律可得72023的结果的个位数字是（????）

A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题（7小题每题4分共28分）

11．比较大小：_________．（填：“＞”、“＜”或“=”）

12．计算___________．

13．已知有两个平方根分别是与，则为________．

14．如果，则________．

15．定义一种新运算：，则计算___________．

16．已知，若，则x的值等于____________．

17．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示数为1，若，则数轴上点E所表示的数为___________．

三、解答题（18-20每题6分，21-23每题8分,24-25每题10分，共72分）

18．计算：．

19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：

3.5，﹣3.5，﹣，﹣，0.5，（﹣1）2018，|2.5|

20．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．

21．已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．

22．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，化简|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|．

23．把下列各数分别填入相应的集合中．

－，π，3.14，-，0，－5.12345…，，－.

(1)有理数集合：{???????????????????????????????…}；

(2)无理数集合：{???????????????????????????????…}；

(3)正实数集合：{???????????????????????????????…}；

(4)负实数集合：{???????????????????????????????…}．

24．已知．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

25．阅读下列解题过程：，，请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出=；

（2）利用上面的解法，请化简：．

参考答案

一、单选题

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】B

二、填空题

11．【答案】

12．【答案】

13．【答案】

14.【答案】-2

15．【答案】

16．【答案】

17．【答案】

三、解答题

18．计算：．

解：原式．

19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：

3.5，﹣3.5，﹣，﹣，0.5，（﹣1）2018，|2.5|

在数轴上表示下列各数如图所示.

20．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．

解：∵的平方根是，的算术平方根是4，

∴=9，=16，

∴a=4，b=-1

把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，

∴的平方根为：．

21．已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．

解：∵是的整数部分，是它的小数部分，

∴

∴．

22．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，化简|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|．

解：根据题意可得：a＜﹣2，b＞1，

∴2a﹣b＜0，b﹣1＞0，a+b＜0，

∴|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|，

=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣1）﹣（a+b），

=﹣2a+b﹣b+1﹣a﹣b，

=﹣3a﹣b+1．

23．把下列各数分别填入相应的集合中．

－，π，3.14，-，0，－5.12345…，，－.

(1)有理数集合：{???????????????????????????????…}；

(