精品解析：山东省大联考2024-2025学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题（解析版）.docxVIP

高一模拟选课走班调考

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，则的元素的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的交集的定义得，即可求得元素个数.

【详解】依题意可得，则的元素的个数为2.

故选：B

2.“，为偶函数”的否定是（）

A.，为奇函数 B.，不是偶函数

C.，为奇函数 D.，不是偶函数

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，直接写出结果.

【详解】“，为偶函数”的否定是“，不是偶函数”.

故选：B

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据解析式列出所满足的条件，计算可得定义域.

【详解】要使函数有意义，

则且，

解得．

故选：D.

4.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用特值法可判断AB；利用不等式性质可判断C；利用为减函数可判断D.

【详解】取，得，故A错误．

取，得，故B错误．

因为，所以，则，故C正确．

因为为减函数，所以，故D错误．

故选：C.

5.函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得为奇函数，可排除C与D，利用特殊值法可排除B．

【详解】由函数解析式易得定义域为，关于原点对称，

又因为，

所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除C与D．

当时，，排除B．

故选：A．

6.已知且，则“为质数”是“为合数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据质数，合数的概念，结合特殊值法可判断.

【详解】若为质数，由，得必为奇数，则为大于2的偶数，所以为合数．

取9，则为合数，但9不是质数．故“为质数”是“为合数”的充分不必要条件．

故选：A.

7.已知为常数，，且的最小值为6，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由的最小值为6，可求得，进而求得展开利用基本不等式可求最大值.

【详解】因为为常数，，且的最小值为6，所以，解得，

所以，

当且仅当，即时，等号成立，

所以的最大值为．

故选：D.

8.若，则（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用指数、对数函数的性质比较大小.

【详解】结合对数运算性质化简得：，，

又因为，所以，

因为，所以，

则，即，故．

故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列结论正确的是（）

A.“每个正方体都有六个面”是全称量词命题

B.函数过定点

C.函数在区间内必有零点

D.存在实数，使得为幂函数

【答案】ABC

【解析】

【分析】由全称量词命题定义可判断A；由可判断B；由结合零点存在定理可判断C；由方程无解可判断D.

【详解】“每个正方体都有六个面”是全称量词命题，故A正确；

对于，因为，所以B正确；

对于，因为，且的图象是连续不断的，

所以在区间内必有零点，C正确；

若为幂函数，则，该方程无实数解，故D错误.

故选：ABC.

10.已知函数，则（）

A.有最小值 B.的单调递增区间为

C.有最大值 D.的单调递增区间为

【答案】AD

【解析】

【分析】由复合函数（二次函数和指数函数）的单调性逐项判断即可；

【详解】设，

则在上单调递增，在上单调递减．

因为为减函数，所以根据复合函数的单调性可知在上单调递减，在上单调递增，有最小值，无最大值．

故选：AD.

11.已知是定义在上的偶函数，且，则（）

A.的图象关于直线对称 B.为奇函数

C.的图象关于点对称 D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】利用偶函数的定义，结合，可得，即可得函数的对称性，从而判断ABC，进一步得函数的周期性，进而根据周期性判断D.

【详解】因为是偶函数，且，

所以，，

因此的图象关于点对称，也关于点对称，

即，即，

所以为奇函数，故A错误