专题9.6 分式方程的解法专项训练（沪科版）（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）.pdf

专题9.6分式方程的解法专项训练

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对分式方程的解的理解！

1．（2023上·山东泰安·七年级统考期中）解方程：

+3

(1)2−3−3−=1；

−1+14

(2)+1=−1+2−1．

3

【答案】(1)=−

4

(2)无解

【分析】此题考查了解分式方程，

（1）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

+3

【详解】（1）2−3−3−=1

22

去分母得：+3+=−3，

3

解得：=−，

4

3

2

检验：当=−时，−3≠0，

4

3

∴=−是分式方程的解；

4

−1+14

（2）=+

+1−12−1

去分母得：(−1)2=(+1)2+4，

解得：=−1，

检验：当=−1时，(+1)(−1)=0，

∴=−1是分式方程的增根，原分式方程无解．

2．（2023上·贵州铜仁·七年级校考期中）解方程：

8

(1)2−4+1=−2；

25

(2)+3=．

【答案】(1)分式方程无解；

(2)=−5．

1

【分析】（）方程两边同乘以(−2)(+2)变形为整式方程，解出这个整式方程的解，然后再进行检验即

可确定原方程的解；

2

（）方程两边同乘以(+3)变形为整式方程，解出这个整式方程的解，然后再进行检验即可确定原方程

的解；

此题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键．

8

【详解】（1）解：+1=，

(−2)(+2)−2

8+(−2)(+2)=(+2)，

22

8+−4=+2，

解得：=2，

检验：当=2时，(−2)(+2)=0

∴原分式方程无解；

（2）解：2=5(+3)，

2=5+15，

解得：=−5

检验：当=−5时，(+3)≠0，

∴原分式方程的解为=−5．

3．（2023上·山东济宁·七年级统考期中）解方程：

11

(1)−1=2−1

1−1

(2)−2+3=−2．

【答案】(1)=0

(2)原方程无解

【分析】本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；

解分式方程一定注意要验根．

（1）观察可得最简公分母是(+1)(−1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；

（2）观察可得最简公分母是(−2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

11

【详解】（1）=2，

−1