二次曲面的方程与图形.pptVIP

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2025-02-12 发布于北京
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二次曲面的方程与图形.ppt

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运行时,点击“椭球面”,“抛物面”,“双曲面”,“椭圆锥面”可显示有关内容.二次曲面的方程与图形1.椭球面2.抛物面3.双曲面4.椭圆锥面下面仅研究二次曲面特性的基本方法:截痕法其基本类型有:(二次项系数不全为0)椭球面、抛物面、双曲面、锥面适当选取直角坐标系可得它们的标准方程,的图形通常为二次曲面.就几种常见标准型的特点进行介绍.三元二次方程1.椭球面与坐标面的交线：椭圆2范围：1与的交线为椭圆：当a＝b时为旋转椭球面;同样的截痕及也为椭圆.当a＝b＝c时为球面.截痕:为正数)2.抛物面(p,q同号)(p,q同号)特别,当p=q时为绕z轴的旋转抛物面.椭圆抛物面双曲抛物面（鞍形曲面）椭圆抛物面双曲抛物面所表示的曲面称为双曲抛物面或马鞍面.3.双曲面单叶双曲面01椭圆.02时,截痕为03(实轴平行于x轴；04虚轴平行于z轴）05平面06上的截痕情况:07双曲线:0801虚轴平行于x轴）02时,截痕为03时,截痕为04(实轴平行于z轴;05相交直线:06双曲线:运行时,点击“椭球面”,“抛物面”,“双曲面”,“椭圆锥面”可显示有关内容.*