精品解析：山东省济南第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

济南一中2024级高一上学期12月阶段性检测

数学试题

说明：本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，共11题，第Ⅱ卷为第

3页至第4页，共8题.请将答案按要求填写在答题纸相应位置，答在其它位置无效，考试结束

后将答题卡上交.试题满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.若集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据交集运算求解即可.

【详解】由题意可得：.

故选：C.

2.命题“，”的否定是（）

A.“，”B.“，”

C.“，”D.“，”

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.

【详解】由题意可知：“，”的否定是“，”.

故选：D.

3.设，，，则a，b，c的大小关系是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

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【分析】以0和1为中间值比较即可.

【详解】因为，所以，

因为，所以，

因为，所以，

所以.

故选：A.

4.（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据诱导公式得即可解决.

【详解】由题知，

，

故选：D

5.函数的部分图象大致是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】通过计算函数的特殊值，利用排除法确定正确选项.

【详解】函数，当，，排除AB选项；

当，；当，；当，，只有D选项符合.

故选：D

6.“”是“”（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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【答案】A

【解析】

【分析】根据对数函数性质结合充分、必要条件分析判断.

【详解】若，可得，即，即充分性成立；

若，例如，则，不成立，即必要性不成立；

综上所述：“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

7.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；

一个半径为的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过扇形的周长，求出扇形的弧长，求出扇形的圆心角，然后求出扇形的面积，三角形的面积，

即可得到这个扇形所含弓形的面积.

【详解】

可得：扇形面积，

三角形面积，

可得弓形面积，

故选：C

8.已知函数，函数与有四个交点，横坐标依次为且

，满足，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

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【答案】D

【解析】

【分析】根据条件，结合的图象，得到，，从而有

，再利用，即可求解.

【详解】因为的图象如图，

由题意得，，则，

令得，或4，故，

所以，

令，则，

又.

故选：D

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．

9.已知关于的一元二次不等式的解集为，则（）

A.B.的解集是

C.D.的解集为

【答案】AD

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【解析】

【分析】利用一元二次不等式的解集和韦达定理，可得，且，，然后代入选项，即

可判断选项正误.

【详解】由题知，，且，

即得，，故A正确；

由可得，即，所以，故B错误；

对于C，，故C错误；

由可得，

所以，解得，故D正确.

故选：AD

10.若，且，则下列说法正确的是（）

A.B.

C.的最小值为D.的最小值为

【答案】AB

【解析】

【分析】A选项利用进行判断；B选项利用进行

判断；C选项利用进行判断；D选项利用“1”的妙用及基本不等式进行判断；注意验

证等号成立的条件即可.

【详解】因为，且，

对于A选项，，，故A对；

对于B选项，，则，故B对；

对于C选项，因为，所以，即

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，

当且仅当时，即当时，等号成立，因为，所以，故C错.

对于D选项，，

当且仅当时，即当时，等号成立，即有最小值，

又因为，所以，故D错；

故选：AB.

11.已知函数的定义域是，且，当时，，

则下列说法正确的是（）

A.

B.函数在上是增函数

C.

D.不等式的解集为

【答案】ACD