《机器学习基础及应用》教案 第12课 聚 类（二）.docx

PAGE10

PAGE10

PAGE11

PAGE11

课题

聚类（二）

课时

2课时（90min）

教学目标

知识技能目标：

（1）掌握层次聚类算法的基本原理及凝聚层次聚类算法的Sklearn实现方法

（2）掌握DBSCAN聚类算法的基本原理及其Sklearn实现方法

（3）能够使用凝聚层次聚类算法和DBSCAN聚类算法训练模型

（4）能够编写程序，寻找DBSCAN聚类模型参数的最优值

素质目标：

强化数据安全意识，提高信息技术应用能力

帮助学生树立履行时代使命的责任担当，激起学生报效祖国的理想情怀

教学重难点

教学重点：层次聚类算法的基本原理及凝聚层次聚类算法的Sklearn实现方法；DBSCAN聚类算法的基本原理及其Sklearn实现方法

教学难点：使用凝聚层次聚类算法和DBSCAN聚类算法训练模型；编写程序，寻找DBSCAN聚类模型参数的最优值

教学方法

案例分析法、问答法、讨论法、讲授法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程

主要教学内容及步骤

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，完成课前任务，扫码观看“常见的聚类算法”视频，了解层次聚类算法和DBSCAN聚类算法的相关知识

【学生】完成课前任务

考勤

【教师】使用APP进行签到

【学生】班干部报请假人员及原因

问题导入

【教师】提出以下问题：

什么是层次聚类算法？

【学生】思考、举手回答

传授新知

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，介绍层次聚类算法、DBSCAN聚类算法的相关知识

9.3层次聚类算法

9.3.1层次聚类算法的基本原理

1．层次聚类算法的原理分析

层次聚类算法可分为“自底向上”的凝聚法和“自顶向下”的分裂法。目前，常用的层次聚类算法是凝聚法。

AGNES（AgglomerativeNESting）算法是一种常用的凝聚法。它的聚类原理是，对于给定的样本数据集，先将数据集中的每个样本看作是一个初始聚类簇，然后计算所有样本两两之间的距离，将距离最近的样本合并成一个簇；接下来重新计算簇与簇之间的距离，将距离最近的簇进行合并，该过程不断重复，直到达到预设的聚类簇数目，算法结束，得到最终的聚类结果。

可见，AGNES算法的关键是如何计算簇与簇之间的距离。实际上，每个簇都可以看作是一个样本集合，只须计算样本集合的某种距离即可。若给定聚类簇和，则可通过下面的公式计算两个簇之间的距离。

最小距离：

最大距离：

平均距离：

公式中的表示样本p与样本q之间的距离。显然，最小距离由两个簇中距离最近的样本决定，最大距离由两个簇中距离最远的样本决定，平均距离由两个簇的所有样本共同决定。当聚类簇距离分别由、或计算时，AGNES算法相应地被称为单链接、全链接或均链接算法。

2．层次聚类算法的流程

使用层次聚类中AGNES算法进行聚类的具体步骤如下。

（1）将数据集中的每个样本看作是一个初始聚类簇。

（2）计算所有样本两两之间的距离，将距离最近的样本合并为一个簇。

（3）重新计算簇与簇之间的距离，将距离最近的簇进行合并。

（4）重复步骤（3），直到达到预设的聚类簇数目。

?【教师】通过多媒体展示“5个样本数据点之间的距离“”4个簇之间的距离“和”3个簇之间的距离”表格，并讲解相关知识

【例9-2】样本空间中有5个数据点A、B、C、D、E，它们之间的距离如表9-3所示。使用AGNES算法对这5个数据点进行聚类（簇与簇之间的距离采用最小距离法进行计算）并画出树形图。

表9-35个样本数据点之间的距离

样本点

A

B

C

D

E

A

0

6

2

3

7

B

6

0

4

4

1

C

2

4

0

5

5

D

3

4

5

0

5

E

7

1

5

5

0

【解】使用AGNES算法对5个样本数据点进行聚类的步骤如下。

（1）将5个数据点分别看成一个簇，然后计算两两之间的距离。由表9-3可知，最小距离为1，即点B与点E之间的距离最小。因此，将点B和点E合并为一个簇{B，E}。

（2）计算簇{B，E}与簇{A}、{C}、{D}这4个簇之间的距离。

①计算簇{B，E}与簇{A}之间的距离。由表9-3可知，点B与点A之间的距离为6，点E与点A之间的距离为7，则两个簇之间的距离为6；

②采用同样的方法计算其他簇之间的距离，计算结果如表9-4所示。

表9-44个簇之间的距离

簇

{B，E}

{A}

{C}

{D}

{B，E}

0

6

4

4

{A}

6

0

2

3

{C}

4

2

0

5

{D}

4

3

5

0

（3）在表9-4的4个簇中，两两之间的最小距离为2，即簇{A}与簇{C}之间的距离最小。因此，将簇{A}和簇{C}合并为一个簇{A，C}。

（4）计算簇{B，E}、{A，