2024年重庆市中考模拟测试数学试卷（一）.docx

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2024年重庆市中考模拟测试数学试卷（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣5的绝对值是（）

A．5 B．﹣5 C． D．

2．下列几何体中，主视图是三角形的为（）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（????）

??

A． B． C． D．

4．如图，，分别是的边，上的点，．如果，则的值为（）

A． B． C． D．

5．已知点和点关于轴对称，则下列各点不在反比例函数的图象上的点是（????）

A． B． C． D．

6．用正三角形、正四边形和正六边形按如下规律镶嵌平面图案，第一个图案中有正三角形6个，第二个图案中有正三角形10个，…，则第12个图案中正三角形的个数为（????）

??

A．48 B．50 C．52 D．54

7．估计的值应在（????）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．7和8之间

8．如图，是的切线，切点为，是上一点，连接，和，和交于点，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，点E为线段的中点，连接，若，，，则的长为（）

??

A． B． C．5 D．

10．对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（????）

①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算的结果是．

12．甲袋中装有一个红球和两个黑球，乙袋中装有两个红球和一个黑球，两袋中的球除了颜色不同外其他都相同，如果从两袋中各随机摸出一个球，则摸出的两个球颜色不相同的概率是．

13．图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中，，则的度数是．????

14．如图，在中，过点A作于D，过点B作于F交于E，已知，，，则的长为．

15．2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为．

16．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为（结果保留??）．

17．若数使关于的不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数的和为．

18．对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：，∵，，∴5321是个“三生有幸数”；又如，∵，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是．若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作，例如：，其“反序数”．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设，若除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．

三、解答题

19．化简：

(1)；

(2)．

20．在学习矩形时，小南思考怎么在矩形里面剪出一个平行四边形，小南的思路是：连接，作的平分线，交于点F，作的平分线，交于点E，连接，，通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明四边形是平行四边形．

??

(1)尺规作图：作的平分线，交于点E，连接，．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)求证：四边形是平行四边形．

解：∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴???????????，

∵，分别平分，，

∴，，

∴????????????，

∴，

∴，

∵

∴????????????．

∴，

∴四边形是平行四边形（