2024年重庆市中考模拟测试数学试卷（二）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年重庆市中考模拟测试数学试卷（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（????）

A．＋ B．－ C．× D．÷

2．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（????????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．如图，已知，若，，则（）

??

A． B． C． D．

4．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（）

??

A． B． C． D．

5．已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

6．若，则p的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．如图图形都是由同样大小的△按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个△，第2个图形一共有8个△，第3个图形一共有18个△…按此规律，则第9个图形中△的个数为（）

??

A．108 B．128 C．144 D．162

8．如图，在中，，过点A、C，与交于点D，与相切于点C，是直径，连接．若，则（????）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，点E在上，点F在的延长线上．满足，连接，取的中点G，连接，，若，则（????）

??

A． B． C． D．

10．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位运算”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位运算”，得到：，则下列说法中正确的个数是（）

①代数式进行1次“换位运算”后，化简后结果可能不发生改变

②代数式进行1次“换位运算”，化简后只能得到

③代数式进行1次“换位运算”，化简后可能得到7种结果

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是．

13．“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略，某校的课后服务活动设置了四大板块课程：A．体育活动；B劳动技能；C经典阅读；D科普活动．若小明和小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是．

14．一辆汽车，新车购买价为25万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值14.45万元，设这辆车在第二、三年的年折旧率为a，则可列方程为．

15．如图，中，，平分交于点D，交的延长线于点E，交于点F．若，，，则的长为．

16．如图，在平行四边形中，，，，以点B为圆心，为半径作圆，交边于点E，连接，则图中阴影部分的面积为．

17．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为．

18．一个四位自然数m，若它的千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大1，则称m为“倍差数”．例如：最小的“倍差数”为；将“倍差数”m千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当m能被3整除时，求的最小值为．

三、解答题

19．计算

(1)整式化简：

(2)分式化简：

20．如图，在中，为边上的一点，连接，．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（）所作的图形中，连接，若，求证：四边形为菱形．

请完成以下填空：

证明：∵四边形是平行四边形，∴．

∵，

∴，即，

∵，即，

∴四边形为，即和互相平分．

又∵，∴四边形为菱形．

21．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件45元，每月可卖出1500件，市场前期调查反映，如调整价格，每涨1元，每月少卖出60件，每月销量不少于1200件．

(1)每件售价最高为多少元？

(2)实际销售时，发现商品积压较多，为尽快减少库存，经重新调查评估，发现每件在最高售价的基础上降价销售，每降1元，每月销量比最低销量1200件多卖120件，要使利润达到25920元，则每件应降价多少元？

22．我校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分