5.4分式的加减 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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5.4分式的加减浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算2xx2?

A.1x?1 B.1x+1

2.设m=aa+1?bb+1

A.m=n B.mn C.

3.若分式4x?93x+2x?1

A.A=4,B=?9 B.

4.下列运算正确的是(????)

A.a6÷a2=a3 B.

5.已知1x?1y=3

A.72 B.?112 C.9

6.如果x?3y=0，那么代数式

A.?27 B.27 C.?

7.计算ab?ba

A.a?bb B.a+bb

8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米时，下山速度为b千米时．则货车上、下山的平均速度为(???)千米时．

A.12(a+b) B.a

9.若2xy?x+y=0

A.?2 B.2 C.xy

10.若x等于它的倒数，则x+2x2

A.?3 B.?2 C.?1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.已知m+n=2，mn=?

12.若x=3y，则4xy

13.若x=m是一元二次方程x2+7x?

14.若1a+1b=3，则

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

绿化队原来用漫灌方式浇绿地，x天用水y吨，现在改用喷灌方式，可以使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨？

16.(本小题8分)

已知2x?3(x?1

17.(本小题8分)

先化简：1?1x?2÷x2+4x

18.(本小题8分)

先化简，再求值：a+bab÷ab

19.(本小题8分)

先化简3mm+2+mm?2?m2?

20.(本小题8分)

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/kg和n元/kg

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】略

2.【答案】D?

【解析】略

3.【答案】B?

【解析】因为A3x+2

4.【答案】D?

【解析】解：A.a6÷a2=a4，原计算错误，不符合题意；

B.a≠0时，a+1a?1a=a

5.【答案】D?

【解析】因为1x?1y=3，所以

6.【答案】D?

【解析】略

7.【答案】B?

【解析】解：(ab?ba)÷a?

8.【答案】D?

【解析】【分析】

平均速度=总路程÷总时间，设单程的路程为x，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可．

本题考查了列代数式(分式)，得到平均速度的等量关系是解决本题的关键，得到总时间的代数式是解决本题的突破点．

【解答】

解：设上山的路程为x千米，

则上山的时间为xa小时，下山的时间为xb小时，

则上、下山的平均速度为2xxa+x

9.【答案】A?

【解析】【分析】

此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．首先由2xy?x+y=0得出y?x=?2xy

10.【答案】A?

【解析】略

11.【答案】?8

【解析】略

12.【答案】?1

【解析】原式=4

当x=3y

13.【答案】2?

【解析】解：∵x=m是一元二次方程x2+7x?9=0一个解，

∴m2+7m?9=0，

∴m2=9?7m，m2?9=?7m，m+

14.【答案】35

【解析】【分析】

本题主要考查了分式的化简求值，关键是根据分式的加法整理已知条件整体代入求值.先利用分式的加法整理可得a+b=3ab，然后整体代入所求的分式，化简可得结果．

【解答】

解：∵1a+1b=3，

∴

15.【答案】3yx

【解析】略

16.【答案】A=?1

【解析】略

17.【答案】解：原式=x?2?1x?2?(x+2)(x?

【解析】略

18.【答案】原式=1a?b?当a=

【解析】略

19.【答案】解：原式=

=3

∵m≠0，m+2≠0，m

当m=1时，原式

当m=3时，原式

当m=4时，原式

?

【解析】略

20.【答案】解：甲所购饲料的平均单价是

1000m+1000

乙所购饲料的平均单价是

800+800800

∵m

又m≠n，m，

∴(m?

∴乙所购饲料的平均单价较低．

?

【解析】见答案