5.5分式方程 浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）.docx

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5.5分式方程浙教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x?2x2?4x+4=0的根为2；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲、乙两厂的投标测算，有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙厂单独完成这项任务比规定日期多用5天；方案③：若甲、乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，最节省费用的施工方案是(????)

A.方案① B.方案② C.方案③ D.方案①和方案③

3.某乡镇决定对一段长6000?m的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建xm，那么下面所列方程中正确的是

A.5000x+4=6000x(1+

4.已知关于x的分式方程xx?1?2=

A.?2k0 B.k?2且k

5.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max|a，b|表示a，b中较大的值，如max|

A.?1或?2 B.?2 C.无解

6.若关于x的一元一次不等式组3x?12≤x+3,x≤a

A.7 B.?14 C.28 D.

7.若数a使关于x的不等式组x?121+x35x

A.?3 B.?2 C.1

8.若关于x的方程x+mx?3+

A.m92 B.m92且m≠3

9.若关于x的方程x+mx?3+

A.m92 B.m92且m≠3

10.若a为整数，关于x的不等式组x≤34x≥a，只有3个整数解，且关于x的分式方程3

A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

11.如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为?3和aa?2，且点A，B到原点的距离相等，则a的值为??????????．

12.已知一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是12，如果交换十位上的数字与个位上的数字的位置，并把所得到的新的两位数作为分子，把原来的两位数作为分母，所得的分数约分为47，那么原来的两位数是??????????．

13.已知关于x的方程2x?mx?

14.若分式方程2x?ax?1

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

若关于x的分式方程axa+1?2x

16.(本小题8分)

某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件．

(1

(2

方案一：甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20％

方案二：乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变．

设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．

①求乙车间需临时招聘的工人数．

②若甲车间租用设备的租金为每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请判断并说明理由．

17.(本小题8分)

已知关于x的方程ax+1

(1)当

(2)若这个方程有增根，求

18.(本小题8分)

已知关于x的分式方程x?ax

(1)若分式方程有增根，求

(2)若分式方程无解，求

19.(本小题8分)

(1)如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程，将方程1、方程2、方程

序号

方程

方程的解

1

x

x1=______，x

2

x

x1=______，x

3

x

x1=______，x

…

…

…

(2)如果方程x2?bx=(a?1)x?ab的解是

20.(本小题8分)

先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程x+1x=2+12的解为x1=2，x2=12；

方程x+1x=3+13的解为x1=3，x2=13；

方程x+1x=4

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】略

2.【答案】C?

【解析】略

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．

求的是工作效率，工作总量是6000，则是根据工作时间来列等量关系．关键描述语是提前4天