甲型光学第7章傅里叶变换光学.pptVIP

第七章傅立叶变换光学与全息照相

衍射系统的屏函数

夫琅和费衍射的傅立叶频谱分析

阿贝成像原理

相衬显微镜

全息照相

变换光学

•处理光的衍射和干涉问题，最基本的方法是研究

光的相干叠加。这是传统光学的一般方法。

•可以从另外一个角度分析这类问题。入射波场，

遇到障碍物之后，波场中各种物理量重新分布。

衍射障碍物将简单的入射场变换成了复杂的衍射

场。

•所以可以从障碍物对波场的变换作用，来分析衍

射。

•从更广义的角度，不仅仅是相干波场的障碍物，

非相干系统中的一切使波场或者波面产生改变的

因素，它们的作用都可以应用变换的方法处理。

7.1衍射系统的屏函数

•能使波前的复振

幅发生改变的物，

统称为衍射屏。

•衍射屏将波的空

间分为前场和后

场两部分。前场

为照明空间，后

场为衍射空间。

•波在衍射屏的前后表面处的复振幅或波前函

数分别称为入射场、透射场（或反射场），

接收屏上的复振幅为接收场。

衍射屏(x,y)接收屏(x,y)

衍射空间~

U1(x,y)

照明空间入射场

~

U(x,y)

z2

透射或反射场

~

U(x,y)

U(x,y)U(x,y)U(x,y)

12接收场

入射场衍射场接收场

衍射屏(x,y)接收屏(x,y)

衍射空间

照明空间

z

U(x,y)

U1(x,y)U2(x,y)

入射场衍射场接收场

•衍射屏的作用是使入射场转换为透射场（或

反射场）。用函数表示，就是衍射屏的透过

率或反射率函数，统称屏函数。

~

~U2(x,y)

衍射屏函数t(x,y)~

U1(x,y)

~

t(x,y)t(x,y)exp[it(x,y)]

t(x,y)屏函数的模。模为常数的衍射屏称为相位型

的，如透镜、棱镜等。

屏函数的幅角即相位。幅角为常数的衍射屏称

(x,y)

t为振幅型的，如单缝、圆孔等。

相因子判断法

•知道了衍射屏的屏函数，就可以确定衍射场，进

而完全确定接收场。

•但由于衍射屏的复杂性以及衍射积分求解的困难，

完全确定屏函数几乎是不可能的。

•采取一定的近似方法获取衍射场的主要特征。

•了解了屏函数的位相，则能通过研究波的位相改

变来确定波场的变化。这种方法称为相因子判断

法。

•一般都是在傍轴近似下进行判断。

平面波前（x,y）上的相因子

(x,y)

2

平面波

1exp[ik(sinxsiny)]

z12

(x,y)

轴上物点发x2y2

z散球面波exp[ik]

(x,y)