（人教版）数学七年级下册期末考点提升训练专练10 坐标系与几何大题（20题）（解析版）.docVIP

专练10坐标系与几何大题（20题）

1．（2020·广东珠海市·七年级期末）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．

【答案】四边形ABCD的面积为42．

解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：

∴S＝S△OED+S四边形EFCD+S△CFB

＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．

＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4

＝42．

故四边形ABCD的面积为42．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．

2．（2020·广东广州市·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．

（1）在平面直角坐标系中画出；

（2）直接写出点,,的坐标；

（3）求的面积．

【答案】（1）见解析；（2），，；（3）

解：（1）如图所示，△即为所求．

（2）由图知，，，；

（3）△的面积为．

【点睛】

本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．

3．（2018·山东德州市·七年级期末）如图是一个平面直角坐标系，已知点A，B，C，D的坐标分别为（-2，-3），（2，-2），（3，1），（-4，5）按要求完成下列各小题．

（1）请你在图中描出上述的四个点，并依次连接AB，BC，CD，DA，组成四边形ABCD；

（2）在（1）的基础上，将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析

（1）作图如下：

（2）将四边形ABCD先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得：点A′，B′，C′，D′的坐标分别为（1，-5），（5，-4），（6，-1），（-1，3）

四边形A′B′C′D′作图如下：

．

【点睛】

本题考查了直角坐标系、平移的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、平移的性质，从而完成求解．

4．（2018·广东广州市·七年级期末）某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边（如图）．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上．

（1）______°；

（2）请在图中确定（画出）的位置，标出字母；

（3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离（速度单位用：千米/时）．

【答案】（1）；（2）画图见解析；（3）越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.

（1）由题意可知：

故答案为：；

（2）如图所示，点C即为所求.

（3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，

由题意，得=（2x+4），

解得x=100，

2x+4=204，=30，

答：越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.

【点睛】

此题考查了方位角和一元一次方程的实际应用.设出合适的未知数，找到等量关系列出方程是解答此题的关键.

5．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：

（1）画出三角形ABC；

（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形（点，，分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；位置关系是：平行；数量关系是：相等．

解：1）如图所示，△ABC即为所求；

（2）如图所示，A1B1C1即为所求，AC与A1C1平行且相等．

【点睛】

本题主要考查作图?平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．

6．（2020·鹿邑县基础教育研究室）如图，已知每个小正方形的边长均为的网格中有一个三角形．

请你画出这个三角形向上平移个单位长度，所得到的

请以为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点，点及的坐标．

【答案】（1）见解析；（2）见解析，

解：如图，

坐标系如图：

【点睛】

在平面直角坐标系中，图形的平移与图形