甲型光学第10章几何光学的近轴理论.pptVIP

第10章几何光学的近轴理论光线模型几何光学的实验定律成像定理光学仪器10.2几何光学的基本概念1、几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。2、几何光学是建立在实验的基础之上的。3、几何光学中，光的物理模型是几何学上的线，即“光线”。4、“光线”模型来自于物理实验一、几何光学的实验定律1．?光的直线传播定律在均匀媒质中，光沿直线传播。如果介质是非均匀的，则光的传播将会发生偏折，即不再沿着一条直线传播。但是，总可以设法发现光传播的路径，这条路径是折线或曲线。根据这一事实，也可以得出这样的结论，既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或曲线传播，那么就可以用一条几何上的线来描述和研究光的传播，这就是“光线”。几何光学的局限几何光学是关于光的唯象理论。不涉及光的物理本质。对于光线，是无法从物理上定义其速度的。在几何光学领域，也无法定义诸如波长、频率、能量等物理量。2．?光的反射律光的反射定律1）反射光在入射面内2）反射角等于入射角3、光的折射定律光的色散一束平行的白光（复色光）从一种媒质（例如真空或空气）射入另一种媒质时，只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间散开来。说明不同颜色的光具有不同的折射角，即不同的折射率。4、光路可逆原理光线如果沿原来反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。二、Fermat原理费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。（1679年）光程：折射率×光所经过的路程，即nS。 一般情况下为折射率的路径积分。平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上，用变分表示原理与定律可以由Fermat原理导出几何光学的实验定律所以可以说，Fermat原理是更基本的一般来说，任何一门学科，都有着无法证明的（指从理论上无法证明）最基本的假设，这就是原理，是这一学科所建立的基础。物像之间的等光程性 物点Q与像点Q′之间的光程总是平稳的，即不管光线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达Q′的光线，都是等光程的。（下面的盒子定是边薄心厚-凸透镜）三、几何光学定律成立的条件1．?光学系统的尺度远大于光波的波长。2．?介质是各向同性的。3．?光强不是很大。用费吗原理证明反射定理10.3反射与折射的应用10.3.1光在平面上的反射“虚光线”与“虚像”光线并没有进入平面的下方所以，像点并不是真实光线汇聚而成的而是视觉上将反射光线反向延长后汇聚形成的因而，反射光线的反向延长线就是“虚光线”，这样形成的像就是“虚像”。虚光程按照费马原理，物像之间应该是等光程的10.3.2光在平面上的折射1．折射光来自同一点光源的入射光，经平面折射后，其折射光线的反向延长线不再汇聚于同一点因而严格说来，平面折射是不能成像的不是不能成像，而是不能严格成像2．棱镜3．全反射全反射临界角光线从光密介质射向光疏介质，折射角比入射角大入射角满足就会出现全反射出现全反射的最小入射角称作全反射临界角4．全反射棱镜5.光纤10.4变折射率光学不均匀的媒质，其折射率是各处不同的，例如大气层，受到重力、温度、湍流等因素的影响，是变折射率介质对于渐变折射率介质，可以导出光线的基本方程设在直角坐标系中，折射率只在y方向变化将媒质分成一系列薄层，设每一层中的折射率是均匀的例10.4.1一条笔直平坦的高速公路上方空气的折射率随高度y的变化规律，式中，是地面处空气的折射率。一个人站在公路上向远处观察，他的眼睛离地面的高度为H=1.6m，问此人能看到公路上最远的距离是多少？例10.4.2光纤的折射率式中为比1小得多的常数，为光纤轴线中心的折射率，试求传导光线的轨迹方程，并证明：在近轴光线条件下，光纤有自聚焦的特性。阶跃型光纤，折射率沿径向呈阶梯形分布，是全反射光纤，用于图像传输。折射型光纤（或梯度型光纤），本题讨论的即是这种新型光纤。可以将光纤分割成许多同轴薄圆筒，由对称性可知，只需要分析含光纤轴线的截面内的光线轨迹即可。海市蜃楼

HhighThighNlow10.5近轴光在单球面上的成像10.5.1物与像的虚实性1．?同心光束从同一点发出的或汇聚到同一点的光线束，称为同心光束。物和像都是由一系列的点构成