初中数学苏科版八年级下册：7.4 频数分布表和频数分布直方图.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

7.4频数分布表和频数分布直方图

教学目标

借助实例，经历数据的收集、整理、描述的过程，感受分组的必要性，了解分组的意义和作用，学会对数据进行合理分组，会列出频数分布表、绘制频数分布直方图；能根据样本统计结果对总体做出合理的判断和预测，感悟统计对决策的作用，在活动中发展统计意识和数据处理能力.

教学重难点

教学重点：

体会对数据进行分组的必要性，会列出频数分布表、绘制频数分布直方图.

教学难点：

确定组距与组数，将数据进行适当分组.

教学过程

情境创设

情境创设一：某学校为了解老师各年龄层分布情况，对该校老师的年龄进行了调查登记.

怎样描述该校老师年龄的分布情况？

要了解老师各年龄层分布情况，需要按照年龄进行分组，就可以统计出29岁以下，30到39岁，40到49岁以及50岁以上，各年龄层老师的人数，从而了解到学校老师各年龄层是否合理均衡分布.

情境创设二：某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：

150148159156157163156164156159

169163170162163164155162153155

160165160161166159161157155167

162165159147163172156165157164

152156153164165162167151161162

怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

探索活动

活动一、通过讨论，引导学生感受分组的必要性.

观察发现，在这50个数据中，最大值是172cm，最小值是147cm，计算出它们的差25cm，由此可知，这50个数据分布在147到172的范围内。也就是说50名同学中，最高172cm,最矮的是147cm,他们相差25厘米，他们身高的范围分布在147厘米到172厘米之间。

我们想知道，哪个身高段的人数最多，哪个身高段的人数最少？怎样更精确地描述这50名学生身高的整体分布情况？我们需要对这些数据做更深入的分析，即数据进行分组统计，要想分组，就需要先划出身高数据段，再统计出落入每组数据的个数.

活动二、用频数分布表、频数分布直方图描述数据.

为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，首先，把它们分成若干组．例如，按身高相差3cm分组，可把这些数分成9组.为了使每个数据都能分到某一组内，我们取比“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作为分组的最小值，这样分成的9组为：

146.5～149.5149.5～152.5152.5～155.5

155.5～158.5158.5～161.5161.5～164.5

164.5～167.5167.5～170.5170.5～173.5

身高分组

频数划记

频数

146.5－149.5

2

149.5－152.5

3

152.5－155.5

5

155.5－158.5

8

158.5－161.5

9

161.5－164.5

13

164.5－167.5

7

167.5－170.5

2

170.5－173.5

1

合计

50

其次，把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：

像这样的表格称为频数分布表．思考;观察频数分布表，你能获得什么信息？

最后，根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为频数分布直方图．

根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：

思考;观察频数分布直方图，你能获得什么信息？

活动三、根据上面的频数分布表、频数分布直方图，对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？

该校八年级学生身高170.5厘米至173.5厘米的人数最少，身高在161.5～164.5厘米的学生人数最多，身高较高和较矮的人数比较少，中等身高的人数比较多.

活动四、条形统计图、频数