（人教版）数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 章末测试（解析版）.docVIP

七年级下册数学《第九章不等式与不等式组》

章末测试

时间：120分钟试卷满分：120分

选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）

1．\t/math/ques/detail/_blank（2023春?牡丹区校级月考）已知a＜b,则下列各式成立的是（）

A．ac2＜bc2B．1﹣3a＜1﹣3bC．a﹣2＜b﹣3D．3＋a＜3＋b

【分析】根据不等式的性质逐一判断即可解题．

【解答】解：A．a＜b,当c≠0时，ac2＜bc2，故A不成立；

B．a＜b,1﹣3a＞1﹣3b故B不成立；

C．a＜b,a﹣2＜b﹣2，故C不成立；

D．a＜b,3＋a＜3＋b,故D成立；

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变．

2．下列说法中，正确的有（）

①x＝4是不等式x+3＞6的解；

②x+4＜6的解集是x＜2；

③x＝3是不等式x+3≤6的解；

④x＞4是不等式x+3≥6的解集．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据不等式的解及解集的概念逐一判断即可．

【解答】解：①当x＝4时，x+3＝4+3＝7＞6，符合不等式，故x＝4是不等式x+3＞6的解，正确，符合题意；

②由x+4＜6得x＜2，所以x+4＜6的解集是x＜2，正确，符合题意；

③当x＝3时，x+3＝3+3＝6，故x＝3是不等式x+3≤6的解，正确，符合题意；

④由x+3≥6得x≥3，故x＞4是不等式x+3≥6的解集，正确，符合题意；

故选：D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

3．（2022秋?永兴县期末）关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，则实数a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞53 D．

【分析】根据解方程，可得x的值，根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

【解答】解：由x﹣5＝﹣3a，解得x＝5﹣3a，

由关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，得5﹣3a＜0．

解得a＞5

故选：C．

【点评】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解、解一元一次不等式等知识点，能得出关于a的不等式是解此题的关键．

4．（2020秋?松桃县期末）若代数式2﹣5x的值小于8﹣6x，则x的取值范围是（）

A．x＞6 B．x≥6 C．x＜6 D．x≤6

【分析】根据题意列出算式，再移项、合并即可得出答案．

【解答】解：根据题意知2﹣5x＜8﹣6x，

移项，得：6x﹣5x＜8﹣2，

合并，得：x＜6，

故选：C．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

5．（2022春?盐湖区期中）在平面直角坐标系中，若点A（x+3，﹣2+x）在第四象限，则x的取值范围

是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3 C．x＜2 D．x＞﹣3

【分析】根据题意列出不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【解答】解：由题意知x+3＞0?2+x＜0

解得﹣3＜x＜2，

故选：A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6．（2022春?平果市期中）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个．若购买的总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

【分析】设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，根据总价＝单价×数量，结合总费用不超过3100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x，（6﹣x）均为非负整数，即可得出x的可能值，进而可得出购买方案的数量．

【解答】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，

依题意，得：500x+550（6﹣x）≤3100，

解得：x≥4．

∵x，（6﹣x）均为非负整数，

∴x可以为4，5，6，

∴共有3种购买方案．

故选：D．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

7．（2022春?华龙区校级期中）若关于x的不等式组12x?a＞04?2x≥0

A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1

【分