初中数学人教版八年级下册：《18.2.1矩形（1）——矩形的性质 》教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

18.2.1矩形（第一课时）

教学目标

1.知识储备点：

探索并掌握矩形的概念。

了解并掌握矩形特殊的性质。

掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

2.能力培养点：

（1）在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力。

3.情感与价值观要求：

（1）使学生进一步体验数学知识来源于现实生活，体验数学活动充满探索与创造、激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

1.教学重点：

本节课的重点不仅是矩形的性质以及运用性质进行简单的推理和计算，还包括推论——直角三角形的性质探究过程，以及对学生动手操作，观察思考、归纳总结能力的培养。

2.教学难点：

本节课的难点在于探索矩形的性质及应用；用简明的语言来进行简单的理论说理和计算；合理利用矩形的性质解决实际问题。

教学过程

一、复习回顾

1.引导学生从边、角、对角线三个方面回顾平行四边形的性质

【设计意图】通过复习回顾，及时了解学生对平行四边形的相关知识的掌握程度。为矩形的性质探究作好铺垫，也为学生在研究同类几何问题积累一定的数学活动经验。

二、性质探究

活动1.试一试：用事先做好的一个平行四边形的活动教具，将其一边固定，并轻轻推动另一边，你会发现什么？（先学生操作，再用几何画板动画演示）

观察并思考如下问题：

（1）在变化过程中,有哪些几何元素发生了变化?

（2）在变化过程中,是什么导致了框架形状的变化?

（3）最终的图形大家熟悉吗?

（4）当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？你能给出相应定义吗？

【设计意图】通过学生动手操作，观察、思考，在观察平行四边形变化过程，让学生体验平行四边形由一般到特殊的过程，进而顺利而自然地给出矩形的定义。

活动2.请学生列举生活中中常见的具有矩形形象的物品实例。

【设计意图】从生活中发现数学几何图形，激发学生学习兴趣的同时让学生意识到数学来源于生活。

活动3.猜想、操作、验证

1.思考并猜想：矩形是特殊的平行四边形。作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？

2.操作并探究：利用手中的量角器、尺及矩形纸片，来探究矩形的性质，并完成下列表格

边

角

对角线

平行四边形性质

矩形性质

3.验证结论：引导学生把文字语言转化为几何语言，并写出已知，求证，简单证明过程

【设计意图】通过这一环节的设计，学生在参与观察、实验、猜想等数学活动中进一步发展了空间观念和提高了合情推理能力，为矩形性质的研究积累数学活动经验，同时让学生在参与证明过程中发展学生演绎推理能力，体会几何研究的“观察------猜想------证明”过程，使学生经历知识形成过程，培养学生探究能力和锻炼学生语言表达能力。

活动4：想一想：拆除矩形ABCD的一部分变为下图，

思考：（1）△ABC是什么三角形？BO是△ABC的什么线段？

（2）BO和AC存在怎样的数量关系？

发现：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

CBA

C

B

A

O

交流:到现在为止，你知道的直角三角形的性质有哪些？

【设计意图】“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一推论也是本节课学习的重点内容之一。通过回顾比较，让学生很好的复习前面了所学知识，同时也巩固今天所学内容。进一步理解相关知识的联系与区别，完善直角三角形性质的建构。

自主检测

1.下列语句中正确的有_____________.（填序号）

(1)矩形的四个角相等

(2)平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形

(3)矩形具有平行四边形所具有的一切性质

(4)平行四边形具有矩形所具有的一切性质

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，则对角线AC=___。

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE.则∠BAE=o；∠DAE=o.

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，CH⊥BD，垂足为H，若∠DAC=30°，∠CAE=___o；∠OCH=___o.

【设计意图】练习的设置难度逐渐由浅入深，可以让不同层次的学生都能学有所用，都能够自主找到探讨的空间。达到了既“吃饱又吃好”的目的。同时也锻炼了学生的综合应用能力。主要考察学生综合分析问题和运用新知的能力，由学生分析展示，再全体在作业本上完成解答，从而达到及时巩固新知，合理运用新知的目的。

课堂小结

1.谈谈本节课我们学了哪些知识？

2.你在这节课中有哪些收获？

【设计意图】通过小结，帮助学生全面理解、掌握所学的知识。同时培养了他们归纳的能力。