2-13 第2课时有理数的乘方(二)（北师大版七年级上册数学课件）.pptx

第二章有理数及其运算

9有理数的乘方

第2课时有理数的乘方(二)

1.掌握有理数的乘方运算，探索并掌握乘方的符号法则.

2.通过问题情境的探索，进一步理解乘方的意义和运算，感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.

3.通过对乘方意义的理解，培养观察、比较、分析、归纳、概括的能力.

本课目标

知识重点

知识点乘方运算的符号法则

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是

负数,偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是

0

对点范例

1.下列运算结果是正数的是

A.(-2)³B.-22

C.(-2)4D.-(-2)⁴

2.下列各组中两个式子的值相等的是(D)

A.3²与-32B.(-2)²与-22

C.|-2|与-|+2D.(-2)³与-23

A.一个数的偶次幂一定是正数

B.一个正数的平方比原数大

C.一个负数的立方比原数小

D.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数

典例精析

【例1】下列说法正确的是)

课堂演练

()

举一反三

1.当n为整数时，(-1)2n-1+(-1)²n的值为(B)

A.—2B.0

C.1D.2

解：(-3)13的运算结果是负，(-2)24的运算结果是正，

(-1.7)2019的运算结果是负，的运算结果是正，

-(-2)23的运算结果是正，02020的运算结果是0.

典例精析

【例2】不运算，判断下列各运算结果的符号：(-3)19,(-

思路点拨：1.底数是正数时，幂也是正数；2.底数是负

数，(1)指数是偶数时，幂是正数；(2)指数是奇数，幂是负数；3.当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辨认底数的方法.

解：(-2)7的运算结果是负；(-3)24的运算结果为正；

(-1.09)2021的运算结果是负；的运算结果是正；

-(-2)2010的运算结果是负.

举一反三

2.不运算，判断下列各运算结果的符号：

典例精析

【例3】关于与的说法，正确的是(C)A.无论n取任何数，始终都相等B.当n取整数时，相等

C.当n取偶数时，相等

D.当n取奇数时，相等

思路点拨：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.

举一反三

3.已知a是有理数，下列各式一定成立的是②④(填序号).

①a²=-a²;②a²=(-a)²;

③a³=-a³;④-a³=(-a)³.

典例精析

【例4】13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个

问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为(C)

A.42B.49

C.76D.77

举一反三

4.生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在

H₁→H₂→H₃→H₄→H₅→H₆这条生物链中(Hn表示第n个营养级n=1,2,…,6),要使H₆获得10千焦的能量需要H₁提供的能量约为

A.1000000千焦B.100000千焦

C.10000千焦D.1000千焦

典例精析

【例5】有一张0.1mm的纸，如果将它连续对折20次，其厚度将达到多少米?若一层楼约高3m,则这个厚度相当于多少层楼房的高度?

解：对折20次的厚度为0