小学数学苏教版六年级下册：整数、小数的认识（总复习）.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

春季

课题

整数、小数的认识（总复习）

教学目标

1.通过读数、写数、图形表征、比较大小和数的改写等活动，使学生在梳理基础知识、掌握基本技能的同时，多角度、多层次地体会计数单位的重要作用，发展数感和符号意识，培养学生几何直观的能力。

2.借助计数单位，沟通整数、小数和分数不同数集之间的关联，感悟数的认识一致性，形成对数概念的结构化认识。

3.建构脉络清晰的数学知识体系，运用整体的、联系的、发展的眼光看数学、想问题，形成科学、理性的思维习惯。

教学重难点

教学重点：

以计数单位为核心，梳理整数、小数和分数的认识。

教学难点：

理解数是计数单位多少的表达，感悟数的认识一致性。

教学过程

一、从现实情境中发现生活中的数

谈话：同学们，今天的数学课让我们从“数”说毕业季开始！（视频：《“数”说毕业季》）

这是一段用“数”来记录的时光，你能将这些数分分类吗？

【整数：1、2023、12000】【小数：1.58】【分数：34

揭示课题：接下来，我们就围绕“数”来进行复习和梳理。

看看通过对旧知的温故，我们会不会有新的认识呢？

【设计意图】弗赖登塔尔所说的“横向数学化”，即注重把生活世界引向数学的符号世界，建立两者间的联系。教师借“数”说毕业季这一题材，放归生活情境，让学生感受生活中的数，并从中剥离抽象出本节数学课的学习内容，实施从生活到数学的跨越。

二、在意义中感悟计数单位的一致性

1.整数的意义和读写（整数：2023）

请同学大声地读一读这个整数。【二千零二十三】

（1）图形表征

交流展示：学生作品1（用小方块摆）

交流展示：学生作品2（在计数器上拨珠）

对比：小方块摆一摆和计数器上拨珠，都在表达2个千、2个十、3个一。

提问：一、十、千指的是什么呢？【计数单位】

追问：2、2、3又表示什么含义呢？【计数单位的个数/数量】

总结：虽然它们的表达方式不同，但都是在表达计数单位和计数单位的个数。

（2）对比古埃及象形符号和中国算筹，揭示位值制

设问：那古人又是怎样表达2023的呢？（播放视频，揭示位值）

随着计数方法的不断改进，演变到现在，我们可以在计数器上拨珠来表示数。

同样的2颗珠放在不同的数位，就可以分别表示2个千，2个十。再用阿拉伯数字代替算筹和算珠，只需要写作：2023。

提问：两个2含义相同吗？说说想法。

明确：千位上的2表示2个千，十位上的2表示2个十。同一个数字写在不同的数位上，所表示的含义就不同。

提问：如果改变这些数字的位置，结果会怎样呢？（动画改变位置）

正如同学们所说，改变这几个数字的位置，就可以产生很多不同的数。但是数学上的数位却远不止这些。（……千百十个……）我们只需用0-9十个有限的数字，就能表示出所有的数。这正是因为有了位值制这一伟大的发明。

（3）结合多元表征揭示读写背后的意义

带着这样的认识，再看2023这个整数。我们也可以用这样的式子来表示2023。

（2023=2×1000+2×10+3×1）

明确：2×1000表示2个千，2×10表示2个十，3×1表示3个一，合起来就是2023。

刚才我们用了三种不同的方式（图、计数器、算式）来表达对2023这个整数的理解，让我们再看看它的读法和写法。

总结：我们发现，无论是读数还是写数都在表达【计数单位和计数单位的个数】

【设计意图】以视频中的整数2023为切入点，引导学生通过读数感受这个数表达的意义，通过图形表征深入理解数的意义，从而引出计数单位。通过古今对比，突出中国算筹和计数器都是基于位值制的，在此基础上抓住2023的2个2进行交流辨析，理解数的读写与计数方法之间的关系，体会读数本质上就是读出计数单位及其个数，写数则是把计数单位藏在了数位上，初步感受到计数单位的核心地位。

2.小数的意义和读写（小数：1.58）

（1）读写

我们一起来读一读。【一点五八】

追问：欸？按照整数的读数规则，不应该读作：一点五十分之一、八百分之一吗？

我们为什么没有像整数一样也读出计数单位呢？

明确：数学语言不仅讲究规则性还讲究简洁性。规定小数部分的计数单位省略不读。

（2）核心问题驱动

核心问题：小数的读写背后是否也在表达计数单位和计数单位的个数呢？

[探究学习单]

交流汇报：

【生1：画图表示】

【生2：计数器表示】

【生3：算式表示】

【生4：得出结论】

总结：和整数一样，小数的读写背后，也在表达计数单位和计数单位的个数。

（3）勾连整数和小数的计数方式：

小数和整数有着密不可分的关系，从1开始，满十进一得到整数的计数单位，从1开始，退一作十，得到小数的计数单位。无论是整数还是小数，它们的计数单位都藏在了数位背后。看来，它们的计数方式是一致的，都是十进位值制。

【设计意图】对于小数的读法，学生习以