小学数学苏教版五年级上册：小数乘法和除法整理与练习（2）.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学（苏教版）

年级

五年级

学期

秋季

课题

小数乘法和除法整理与复习（第二课时）

课例背景

本节课是学生学习了小数四则运算后的整理复习课，可放在小数乘法和除法整理与复习的第二课时使用。本节课的核心问题是“小数点在哪里？”，在加、减、乘、除四种运算中分别进行讨论，打通小数四则运算与整数四则运算之间的紧密联系，从而促进学生深度理解算理本质，提高计算技能。

教学目标

1.通过小数加减法，小数乘法，小数除法计算练习，进一步理解算理，掌握算法，训练技能。

2.打通知识之间的联系。通过小数点在小数计算中的作用的讨论，感受小数四则运算与整数四则运算之间的紧密联系。

3.在计算中培养学生主动估算及验算的能力。

教学重难点

教学重点：

1.理解小数加、减法的算理，体会与整数加减法的相通之处。

2.理解小数乘法竖式末尾对齐的算理，打通小数乘法与整数乘法之间的联系。

3.通过不同类型的对比，打通小数除法与整数除法之间的联系。

教学难点：

1.建构小数四则运算的算法、算理网络结构图。

2.把计算技能训练与实际问题解决融合在一起，将数形结合，着力计算算理的理解。

教学过程

一、谈话引入，了解小数的历史。

师：同学们好，我是南京市拉萨路小学的张敏老师。这学期我们研究了很多关于小数的知识，今天咱们继续探究小数计算中的奥秘。你知道是谁最早发明了小数吗？

师：最早发明小数的是我国魏晋时期数学家刘徽，公元263年左右，在注释《九章算术》中提出了微数，也就是最早的十进小数。这种表示方法传到了古印度，古印度数学家这样表示小数，例如42.56表示为42⑤⑥。后来，芬兰数学家斯蒂文主张把小数引进整个算术运算中，他这样表示小数:139.654表示为。1592年，瑞士数学家布尔基进一步作出了改进，36.548表示为36。548。德国数学家克拉维乌斯，在1608年发表的《代数学》中，用黑点代替小圆圈，至此，小数的现代记法被确立下来。

师：这个小黑点就是小数点，今天我们的研究就和小数点有关，通过研究小数点在哪里，探究小数的加法、减法、乘法和除法的秘密，得数的小数点在哪里？为什么在这里？让我们一起来探究。

二、“小数点在哪里？”主题研究

（一）讨论交流，自主梳理算法。

师：请你先自主研究，完成好题推荐单，想一想易错点在哪里，可以用红笔进行适当的标注，写出你的理解。

（二）小数加减法中，得数的小数点在哪里？

师：咱们先从小数的加减法开始，请听这两位同学的推荐。

（ppt出示学生作品+录音）

师小结：在计算小数加法和减法时，得数的小数点和加数或减数的小数点对齐，小数点对齐就是相同的数位要对齐，相同计数单位才能直接相加减。

补充练习（加减法）：

（1）关于小数加减法，张老师也带来了两道好题，请在学习任务单的反面写一写，想一想要注意什么。

33.3+56.73.8-0.88

师：我们一起来核对一下，33.3+56.7=90，这里要注意利用小数的性质，化简。3.8-0.88=2.92，在计算时，哪一位不够减要向前一位借位，得数的小数点和减数的小数点对齐。

（2）结合这些经验，请大家继续做判断。

a小红买铅笔盒用去34.5元，买钢笔用去27.8元，买书包用去50.5元，这几件东西的总价不超过100元。你觉得对吗？

师：要计算总结，不仅可以算出具体结果，通过估算可以判断结果的范围，34+27+50=111，每一个加数都看小了，结果还比100大，总价肯定超过100元，是不对的。

b一个两位小数加上一个三位小数，和是五位小数。

出示模型

师：这个说法也是不对的，请看模型，两位小数加上三位小数，和应该是三位小数。

c一个两位数加上一个三位数，和可能是两位数。对吗？

出示模型

师：这是整数的加减法，两位数加三位数和不可能是两位数。如果和的末尾是0，是不能化简的，整数和小数结果末尾的0处理方式不一样。但整数加减法和小数加减法在算理上也有相通的地方，都是相同的计数单位相加减。

（三）小数乘法中，得数的小数点在哪里？

师：我们接着来研究小数乘法中，得数的小数点在哪里呢？请听这位同学的介绍。

（ppt出示学生作品+录音）

师小结：在笔算小数乘法时，两个乘数应末尾对齐，先按整数乘法计算，再根据乘数的小数位数确定积的小数位数，如果积的末尾有0，还要化简。

师：仔细观察，小数乘法和加减法在列竖式时有什么不同？为什么？

师：小数加减法是相同数位计算，所以要小数点对齐；小数乘法是运用积的变化规律，先看成整数乘法计算，所以要末位对齐。

请大家继续做小判官：

（1）小明和小红去买苹果，苹果每千克8.7元，经过称重，苹果一共重3.2千克。

小明算出的总价是23.2元，你觉得小明的计算对吗？

师：这里可以通过三种方式推算对错。

a.8.7×3.2积的末尾是2×7的个位，是4，