2025春 金牌学案 数学 必修第二册（配人教版）课件 第十章　10.3　10.3.2　随机模拟.pptx

;整体感知;[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．;探究建构;;;;;;[典例讲评]1．要产生1～25之间的随机整数，你有哪些方法？;法二：可以利用计算机产生随机数，以Excel为例：

(1)选定A1格，输入“＝RANDBETWEEN(1，25)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的；

(2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，则在A2至A100的格中均为随机产生的1～25之间的数，这样我们就很快得到了100个1～25之间的随机数，相当于做了100次随机试验．;反思领悟(1)产生随机数的方法有抽签法、利用计算机或计算器产生随机数的随机模拟方法等．抽签法产生的随机数能保证机会均等，而计算器或计算机产生的随机数是伪随机数，不能保证等可能性，但是后者较前者速度快，操作简单，省时省力．

(2)用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点：①进行正确的编号，并且编号要连续；②正确把握抽取的范围和容量．;[学以致用]1．某校高一年级共20个班，1200名学生，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去？;探究2利用随机模拟法估计概率

[新知生成]蒙特卡洛方法

用频率估计概率，需要做大量的重复试验，我们可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟试验，这样就可以快速地进行大量重复试验了．我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛(MonteCarlo)方法．;;;;[典例讲评]2．一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球、1个红球，现任取1个球，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率．;?;反思领悟在设计随机模拟试验时，注意以下两点：

(1)要根据具体的事件设计恰当的试验，使试验能够真正地模拟随机事件．

(2)注意用不同的随机数来表示不同的随机事件的发生．;[学以致用]2．在一个盒中装有10支圆珠笔，其中7支一级品，3支二级品，任取一支，用模拟方法求取到一级品的概率．;探究3较复杂的随机模拟试验的应用

[典例讲评]3．A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0～9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：;?;?;反思领悟利用随机模拟估计概率应关注的三点

用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三方面考虑：

①当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件．

②研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数．

③当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复．;[学以致用]3．袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用计算器随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

232321230023123021132

220001231130133231013

320122103233;?;;;;;;;;;;;