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Astronomy160:FrontiersandControversiesinAstrophysics
Set#5Solutions
1)Considerabinarystarsystemconsistingoftwo1.5Mneutronstars.Sup-
poseoneoftheneutronstarsisapulsarwithaageobservedpulse
periodofexactly2seconds.Iftheorbitiscircularandedge-ontoour
lineofsight,whatistheumandminimumpulseperiodobserved?
(Note:thepulseperiodPpobeysthesameDopplershiftformulasaswave-
lengthdoes).
TotalMass:M=MNS+MP=1.5M+1.5M=3M=6×1030kg,ORBITAL
period:P=8hr=8hr×3600s=3×104s.Nowusethisinformationtosolvefor
hr
theorbitalvelocityofthepulsar.Inordertodothat,wemustfirstfindthetotal
orbitalvelocityofthesystem,whereV=VNS+VP.BecauseVNSMNS=VPMPand
MNS=MP,thenVP=V/2.
Nowcombinethefollowingequations
P2GMVP
3
a=anda=
4π22π
VP3P2GM
=
2π4π2
V3P3P2GM
=
8π34π2
2πGM
V3=
P
2πGM1/3
V=
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