2025年春青岛版初中数学八年级下册教学课件：11.2图形的旋转第3课时旋转的应用.pptx

;学习目标;例1.把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图②）。这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F。

（1）求线段AD1的长；

（2）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由。

① ②

;?;例2.已知正方形ABCD，E为平面内的任意一点，连接AE，BE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF。

（1）如图①，AE与CF有怎样的位置关系和数量关系？

（2）如图②，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BFC的度数。;解：（1）AE＝CF且AE⊥CF。理由：由旋转的性质得△ABE≌△CBF，

∴AE＝CF。

如图，延长AE交CD于点G，交FC的延长线于点M。

∵△ABE≌△CBF，

∴∠BAE＝∠BCF。

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DCB＝90°，AB∥CD，

∴∠BCF+∠GCM＝90°，∠BAE＝∠AGD。

∵∠AGD＝∠CGM，∠BAE＝∠BCF，

∴∠CGM＝∠BCF，

∴∠CGM+∠GCM＝90°，

∴∠GMC＝90°，∴AE⊥CF。;?;随堂训练;2.把一副三角板如图①放置，其中∠A＝45°，∠D＝30°，∠ACB＝∠DEC＝90°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′（如图②），此时AB与CD′交于点O，则线段AD′的长为（??）

A.4 B.5 C.6 D.7;3.如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（??）

A.AB＝AN B.AB∥NC

C.∠AMN＝∠ACN D.MN⊥AC;?;?;课堂小结