2025年春青岛版初中数学八年级下册教学课件： 7.3√2是有理数吗（第2课时在数轴上表示无理数）.pptx

第7章实数第7章实数第2课时在数轴上表示无理数?

学习目标?12

整数和分数统称为有理数。无限不循环小数叫做无理数。1.什么叫有理数？新课引入2.什么叫无理数？有理数可以用点在数轴上表示出来，那么无理数是否也能用点在数轴上表示出来呢？3.勾股定理的内容？你会根据所学知识画长是无理数的线段吗？

知识讲解根据已知条件分别求出下列各直角三角形的斜边长。11111……1432思考

如图是等腰Rt△OAB,直角边长是1,则斜边OB为____。OABA1B1111(1)以点O为圆心,以OB的长为半径画弧交OA的延长线为OA1,过A1作A1B1⊥OA1,且A1B1=1,则OA1=___;OB1=___。1A2A3A4B2B3B4(2)以点O为圆心,以OB1的长为半径画弧交OA的延长线为OA2,过A2作A2B2⊥OA2,且A2B2=1,则OA2=___;OB2=___；依次这样做下去，则OB3=___;OB4=___。怎样简便的画出的线段？15问题知识讲解???????

利用上述两种方法，怎样在数轴上找出表示这样无理数的点？0123456-1-2（1）在数轴上画直角边是1的等腰直角三角形，以点O为圆心，以斜边为半径画弧交数轴与一点，该点表示的数为，依次画出各点。知识讲解

例2如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1。(1)分别求出点A到B,C,D,E,F各点的距离：(2)以A,B,C,D,E,F中的任意三个点为顶点的三角形中，有没有等腰三角形？如果有，指出这样的三角形；(3)以点B为圆心，BD为半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描出来，标上字母，并说明理由。?知识讲解

?知识讲解

0123456-1-2挑战自我你能在数轴上找出表示无理数π的点吗？π结论：实数和数轴上的点是一一对应的。半径为0.5的圆的周长为π。知识讲解

在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段。长度不是有理数的线段有CD，GH，MN。长度为有理数的线段有AB，EF。即学即练

正方形网格中的线段既可以表示有理数，也可以表示有理数之外的数。数轴上的点可以表示有理数，也可以表示有理数之外的数。知识总结

1.在直角三角形中两个直角边长分别为2和3，则斜边的长()A.是有理数B.不是有理数C.不确定 D.4B随堂训练2.下列面积的正方形，边长不是有理数的是()A.16 B.25C.8 D.4C

3.如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中边长为无理数的边有（）条。A.0B.1C.2D.3CABC随堂训练

4.如图在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点C共_____个。解：如图满足这样条件的点C共4个，C1，C2，C3，C4。4

5.你会在下面的正方形网格中画出面积为10的正方形吗？试一试。随堂训练

随堂训练解：构造直角三角形AEB，使两条直角边AE=3，EB=1，以斜边AB为边向外作正方形ABCD，正方形ABCD就是所求的正方形。理由：在直角三角形AEB中，由勾股定理得，AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面积=AB2=10。

课堂小结1.无理线段的画法。2.数轴上表示无理数的点的找法。结论：实数和数轴上的是一一对应的。