4.1整式++课件2024-2025学年人教版数学七年级上册+.pptx

4.1整式——用字母表示数

+E工—1K1X

名称

油条

鸡蛋

豆浆

单价

a元

b元

c元

10月1日早晨7点，坤坤下楼吃早餐。点了2个根油条、1个

鸡蛋、1杯豆浆。价目表如下图所示，问：坤坤应付多少钱?

答：坤坤应付(2a+b+c)元。

早晨8点，坤坤准备从成都出发去北京旅游，有如下四种

出行方式。问：1小时、2小时…n小时各种方式前行的路程?

11路公交：5km/h

5km

10km

5nkm

汽车：60km/h

飞机：800km/h

800km

1600km

800nkm

火车：100km/h

100km

200km

60km

120km

60nkm

用字母可以表示任意的数，也可以表示符合条件的某一个数，还可以表示具有某些规律的数。

字母可以简明的将数量关系表示出来。如S=VT这样的公式，还有方程中的X等等。

字母可以表示实际问题中的数量关系

3音乐篇坤坤上车之后听到一首儿歌，请仔细听，找出其中规律。

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水。

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水。

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水。

n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水。

用字母表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，由特殊到一般，由个体到整体，发现规律。并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想.

字母可以表示具有规律的数量关系

坤坤在车上正要准备睡觉时，同学玲玲打来电话，

告诉他…..

国庆你有三十张试卷要做

比a的3倍少5的数是_aasai^35

的4次幂的相反数是-m⁴_o

与y的差的平方是(x-y)²。

的平方与y的平方的差是x²-y²。除以3加上四又二分之一倍q表示为

(1)

(2)m(3)x(4)x(5)p

坤坤数学试卷上有这几道题不会做，请你帮帮他。

+。

小小归纳

字母可以表示文字叙述的数量关系

坤坤做完作业，拿出了魔方来玩耍。加入魔方的

棱长为a,请求出魔方的表面积与体积?

表面积：6a²

体积：:a³

用字母表示几何图形的各种数据时，应当注意公式的使用，以及是否有单位。

字母可以表示几何图形中的数量关系

用字母表示数，

字母和数一样可以参与运算，

可以用式子把数量关系简明地表示出来

用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?

(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价0.8p元

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，

用式子表示去年的产量mn件

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,

用式子表示它的体积a²hcm³

(4)用式子表示数n的相反数

-n

如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m),用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：建筑面积为(2x+x²+18)m²