2023九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.docxVIP

2023九年级数学上册第2章一元二次方程2.5一元二次方程的应用第1课时增长（降低）率问题说课稿（新版）湘教版

主备人

备课成员

设计意图

本节课通过一元二次方程的应用，引导学生解决增长（降低）率问题，帮助学生理解一元二次方程在现实生活中的应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。通过实例分析和课堂练习，使学生掌握一元二次方程在解决增长（降低）率问题中的应用方法，为后续学习打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理和数据分析等核心素养。通过解决增长（降低）率问题，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，提高数学建模能力；在分析、推导过程中，提升逻辑推理和数学思维能力；同时，通过数据分析，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经掌握了代数式的基本运算、一元一次方程和一元二次方程的基础知识。他们能够进行简单的代数运算，解一元一次方程，并理解一元二次方程的基本概念和求解方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学学习仍然保持着较高的兴趣，他们具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。学习风格上，部分学生偏好通过直观的图形和实例来理解抽象的数学概念，而另一些学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习增长（降低）率问题时，学生可能遇到的困难包括：

-理解和应用一元二次方程解决实际问题；

-将实际问题转化为数学模型，并找到合适的方程形式；

-在解决实际问题时，如何选择合适的数学工具和方法；

-对复杂问题的分析能力不足，难以找到解题的突破口。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解一元二次方程的应用背景和解决步骤，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论增长（降低）率问题，鼓励学生提出问题、分享思路，提高合作学习意识。

3.实践法：布置实际案例，让学生亲自操作，体验数学在解决实际问题中的作用。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示典型案例，直观呈现问题情境，激发学生学习兴趣。

2.教学软件辅助：使用数学软件进行模拟实验，让学生直观感受数学模型的应用效果。

3.互动平台：利用在线平台进行课堂提问和作业提交，增强师生互动，提高教学反馈效率。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于经济、人口、科技等领域的增长（降低）率数据，引导学生思考这些数据背后的意义。

2.提出问题：结合实际案例，提出问题：“如何计算某个变量的增长率或降低率？”

3.引导学生思考：引导学生回顾所学知识，思考如何运用一元二次方程解决此类问题。

二、讲授新课（15分钟）

1.一元二次方程的应用背景：介绍一元二次方程在解决增长（降低）率问题中的应用，强调其重要性。

2.一元二次方程的求解方法：讲解一元二次方程的求解步骤，包括因式分解、配方法、公式法等。

3.应用实例：通过实例展示如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程进行求解。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题目：布置与增长（降低）率问题相关的练习题目，让学生独立完成。

2.讨论与分享：鼓励学生相互讨论，分享解题思路和方法。

3.教师点评：针对学生的练习情况，进行点评和指导。

四、课堂提问（5分钟）

1.提出问题：针对练习中的难点，提出问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：邀请学生回答问题，并给予评价和指导。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：围绕教学重点，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：鼓励学生积极参与，提出自己的观点和见解。

3.教师点评：针对学生的回答，进行点评和指导。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.分析问题：引导学生分析增长（降低）率问题的背景和意义，培养其分析问题的能力。

2.解决问题：通过实例，让学生运用所学知识解决实际问题，提高其解决问题的能力。

七、总结与反思（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调一元二次方程在解决增长（降低）率问题中的应用。

2.反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为后续学习做好准备。

教学时间：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够理解并掌握一元二次方程在解决增长（降低）率问题中的应用，包括如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用一元二次方程进行求解。

-学生能够熟练运用因式分解、配方法、公式法等求解一元二次方程，并能根据具体情况选择合适的方法。

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