2023九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.docxVIP

2023九年级数学上册第2章一元二次方程2.5一元二次方程的应用第2课时利润问题说课稿（新版）湘教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

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一、设计思路

本节课以湘教版九年级数学上册第二章“一元二次方程2.5一元二次方程的应用第2课时利润问题”为教学内容，通过引导学生解决实际问题，培养学生的数学思维能力和应用能力。教学过程中，将结合具体实例，引导学生运用一元二次方程解决利润问题，使学生在实际操作中掌握一元二次方程的应用方法。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算核心素养。通过解决利润问题，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用一元二次方程进行逻辑推理，并提高解决实际问题的数学运算能力。同时，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识，提升学生的数学应用意识和创新能力。

三、学情分析

九年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对于一元二次方程的理解和运用已有初步的掌握。然而，在面对实际问题时，部分学生可能由于缺乏实际经验和生活情境的感知，难以将数学知识与实际问题相结合。在知识层面，学生对一元二次方程的基本概念、解法已有了解，但在解决复杂问题时，可能存在计算错误或逻辑推理不清的问题。

在能力方面，学生的数学思维能力逐渐增强，但部分学生在解决利润问题时，可能对如何建立数学模型、如何设置方程的思路不够清晰。此外，学生的逻辑推理能力在解决多步骤问题时，可能需要进一步的锻炼。

在素质方面，学生的合作意识、探究精神有待提高。在学习过程中，部分学生可能存在依赖性，缺乏独立思考和解决问题的能力。行为习惯上，学生可能存在注意力不集中、书写不规范等问题，这些都会对课程学习产生一定的影响。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有湘教版九年级数学上册教材，以方便课堂学习。

2.辅助材料：准备与利润问题相关的图表、实际商品价格变化视频，以及解决类似问题的实例。

3.实验器材：无特别实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供黑板或白板用于展示解题过程，确保学生能够清晰地看到演示。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，你们在生活中遇到过哪些与钱有关的问题？”引导学生思考。

-展示生活中常见的利润问题实例，如商家促销打折、投资收益等，激发学生学习兴趣。

-引出本节课的主题：“一元二次方程的应用——利润问题”，并简要介绍本节课的学习目标。

2.讲授新知（20分钟）

-讲解一元二次方程在解决利润问题中的应用，如成本、利润、售价之间的关系。

-通过实例讲解如何建立利润问题的数学模型，引导学生掌握一元二次方程的求解方法。

-展示不同类型的利润问题，如单件商品利润、批量商品利润等，让学生分析并解决。

-引导学生总结解决利润问题的步骤，包括：确定未知数、建立方程、求解方程、检验结果。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论，让学生根据所学知识解决实际问题。

-教师选取典型问题，让学生展示解题过程，共同分析。

-针对学生解答中的难点，教师进行讲解和指导。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调一元二次方程在解决利润问题中的应用。

-引导学生回顾解决利润问题的步骤，加深对知识的理解。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，巩固所学知识。

-鼓励学生在生活中寻找与利润问题相关的事物，尝试运用所学知识解决问题。

-收集学生的作业反馈，为下一节课的教学做好准备。

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《生活中的数学》一书，其中包含多个与利润相关的实际问题，如农业种植、商业经营等案例，适合学生阅读和理解。

-《数学建模与应用》杂志，可以让学生了解数学在各个领域的应用，特别是如何将实际问题转化为数学模型。

-《数学竞赛题解》中的利润问题专题，提供了一些具有挑战性的问题，有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的技巧。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试解决教材中未涉及的利润问题，如股票投资、房地产销售等，以加深对一元二次方程应用的理解。

-引导学生关注现实生活中的经济现象，如通货膨胀、汇率变动等，思考如何运用数学知识进行分析。

-鼓励学生通过小组合作，共同研究一个与利润相关的社会问题，如如何提高企业的盈利能力，并撰写研究报告。

-学生可以尝试设计自己的利润问题，并尝试解决，以此来检验自己的数学建模和解决问题的能力。

-鼓励学生利用网络资源，如在线课程、教育论坛等，寻找更多与利润问题相关的学习材料和讨论机会。

3.知识点拓展

-探索一元二次方程在经济学中的应用，如成本函数、收入函数、利润函数等。

-学习线性规划在最优定价策略中的应