2023九年级数学上册 第4章 锐角三角函数4.docxVIP

2023九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦说课稿（新版）湘教版

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设计思路

本节课以湘教版九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦为内容，通过实际生活中的实例引入余弦概念，结合图形和公式，引导学生掌握余弦的定义、性质及计算方法，通过分组讨论、合作探究等方式，培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过余弦函数的学习，学生能够理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力；通过探索余弦函数的性质，培养学生逻辑推理和数学建模的能力；通过图形和公式的结合，锻炼学生的直观想象和数学运算能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

九年级学生在本节课之前已经学习了平面直角坐标系的基本概念，掌握了点与坐标的关系，以及如何通过坐标来表示图形中的点。此外，学生对勾股定理和直角三角形的性质也有一定的了解，这为学习正弦和余弦函数奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学的兴趣因人而异，但总体上对几何和三角函数等具有直观性的内容较为感兴趣。学生在学习过程中表现出较强的逻辑思维能力和空间想象能力，但部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入。学习风格上，部分学生偏好通过图形直观理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式和计算来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习余弦函数时可能遇到的困难包括对三角函数概念的理解不够深入，难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来；在应用余弦函数解决问题时，可能对如何选择合适的三角函数和如何进行计算感到困惑。此外，学生在进行三角函数的图形分析时，可能难以准确描述函数的变化趋势和周期性。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、直尺、圆规、三角板

-课程平台：湘教版数学教材配套教学平台

-信息化资源：余弦函数的动画演示、相关数学软件（如GeoGebra）

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如直角三角形模型）、小组合作学习材料

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“余弦函数的定义和性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何理解余弦函数在直角三角形中的意义？”“如何通过图形来表示余弦函数的性质？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解余弦函数的定义和基本性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解余弦函数的定义和性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示直角三角形的实际应用案例，如建筑测量或天文观测，引出余弦函数的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解余弦函数的定义、性质，结合实例如直角三角形的三边关系，帮助学生理解余弦函数的几何意义。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际测量和计算，验证余弦函数的性质。

解答疑问：针对学生在讨论中产生的疑问，如“为什么余弦值在0到90度之间是递减的？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作验证余弦函数的性质。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解余弦函数的定义和性质。

实践活动法：设计小组合作实验，让学生在实践中掌握余弦函数的应用。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解余弦函数的定义和性质，掌握其在实际问题中的应用。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“余弦函数的应用”，布置适量的课后作业，如计算特定角度的余弦值，解决实际问题。

提供拓展资源：提供与余弦函数相关的拓展资源，如“余弦函数在物理学中的应用”相关视频或文章，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给予指导，强调重点和难点。

学生活动：

完成作业：认