2010-2023历年山东淄博沂源县燕崖中学九年级（上）期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东淄博沂源县燕崖中学九年级（上）期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x﹣y）=ax﹣ay

B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3

D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）

2.使分式的值为零的条件是x=_________．

3.我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：

（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；

（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．

物资种类

A

B

C

每辆汽车运载量（吨）

12

10

8

每吨所需运费（元/吨）

240

320

200

?

4.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＜

B．x＜3

C．x＞

D．x＞3

5.已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．

6.化简，正确结果为（）

A．a

B．a2

C．a﹣1

D．a﹣2

7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）

A．x＜0

B．x＞0

C．x＜2

D．x＞2．

8.已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3?（a﹣b）3的值是_________．

9.计算：

（1）计算：（a+b）（a﹣b）+2b2

（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）

（3）约分：．

10.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）

A．1

B．2

C．

D．0

11.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）

12.下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

13.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

14.（﹣a2b）2?a=_________．

15.已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．

16.下列各式计算正确的是（）

A．（a2）2=a4

B．a+a=a2

C．3a2÷a2=2a2

D．a4﹣a3=a1

17.下列计算正确的（）

A．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2﹣4x

B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3

C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2

D．（x﹣2y）2=x2+4y2﹣2xy

18.计算2a2?a3的结果是（）

A．2a5

B．2a6

C．4a5

D．4a6

19.多项式4y2+my+9是完全平方式，则m=_________．

20.使分式有意义的x的取值范围为（）

A．x≠2

B．x≠﹣2

C．x＞﹣2

D．x＜2

21.如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2

22.（1）分解因式：x2y﹣2xy+y；

（2）分解因式：a3﹣9a．

23.点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象；

（2）当S=12时，求点P的坐标；

（3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？

24.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．ab

B．（a+b）2

C．（a﹣b）2

D．a2﹣b2

25.若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）

A．3

B．2

C．1

D．﹣1

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D