2025年春青岛版初中数学八年级下册教学课件：9.3二次根式的乘法与除法第2课时.pptx

第9章二次根式第9章二次根式9.3二次根式的乘法与除法第2课时二次根式的混合运算

学习目标会进行二次根式的混合运算。（难点）12通过根据法则、运算律、和运算顺序进行二次根式运算，进一步提高符号意识和运算能力。（难点）

新课导入1.二次根式的乘法法则是什么？2.二次根式的除法法则是什么？3.二次根式的加减实质是什么？4.整式与分式的混合运算顺序是什么？（a≥0，b＞0）合并同类二次根式（被开方式相同）。运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先算括号里面的。

计算下列各式。乘法分配律先算括号里面的平方差公式完全平方公式知识讲解

二次根式的混合运算先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。1.运算顺序：2.运算律、乘法公式仍然适用知识讲解

例1.计算下列各式。方法一：方法二：运用乘法分配律先算括号里面的知识讲解

方法一：方法二：运用乘法分配律先算括号里面的知识讲解

选择合适的算法计算下列各式.（1）用乘法分配律可使计算方便（2）先计算括号里面的可使计算方便★练一练知识讲解

例2计算下列各式：解：归纳：(1)运算律仍然适用；(2)乘法公式仍然适用；(3)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化为最简二次根式。知识讲解=3。?。

计算下列各式解：知识讲解

类比多项式相乘知识讲解

随堂训练?2.把＋进行化简，得到的最简结果是________(结果保留根号)。D

3.计算：（1）4.已知，求的值。解：（1）（2）原式解：随堂训练

随堂训练

二次根式的混合运算二次根式混合运算的运算顺序乘法公式课堂小结先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2